河南省郑州市2013届高三数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、郑州市智林学校2012—2013学年高三上学期期末考试数学（文）试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文宇信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为髙其中R为球的半径—、选择题(毎小题5分,共60分）1.设函数的定义域为M,集合，则=A.B.NC.D.M2.计箅的结果等于A.B.C.D.3.三

2、边长分别为1,1，的三角形的最大内角的度数是A.600B900C120°D1350已知向量，若，则向量m与向量n夹角的余弦值为A.B.C.D.5.下列命题说法的是A.命题“若a>b，则”的否命题为：“若，则”B.“a>b”是“”的充要条件C.对于命题P,Q，若PQ为假命题,则命题P、q至少有一个为假命题D.对于命题，使得”,则，均有”6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图1111正(主)视图侧(左)视图1A．210B．1C．D．7.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()

3、（A）120（B）720（C）1440（D）50408.设的最大值为（）A．80　　B．　　　　C．25　　　D．9.已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()（A）（B）（C）（D）10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．-10451221下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个1

4、011.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（A）　　（B）　　（C）　　　（D）12.数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.若复数（i为虚数单位)为实数,则实数___________.14.设抛物线的焦点为F，则点F的坐标为______.15.甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，

5、请你根据茎业图判断谁的平均分高______(填“甲”或“乙”）16.设是R上的奇函数,且，当x>0时，，则不等式的解集为______.三、解答翅(共70分）17.(本小题满分12分）已知数列满足，且.(I)求数列{an}的通项公式(I)若，求数列的前n项和.18.(本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提髙‘数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分

6、率基本一致，试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：1060分以下61—70分71—80分81-90分91-100分甲班(人数）36111812乙班(人数）8131510现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.(I)试分别估计两个班级的优秀率；(II)由以上统计数据填写下面2X2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：，0.500.400.250.150.100.05

7、0.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8219.（本小题满分12分）某厂为适应市场需求，投入98万元引进世界先进设备，并马上投入生产，第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出

8、．第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？20.（本小题满分12分）设函数f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.10(1)求a，b的值；(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．21.(本小题满分12分〉在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)为动点，已知点I,直线PA与PB