河南省郑州市2014届高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教a版

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1、河南省郑州市2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷一、选择题:本大題共12小題,每小題5分,在每小題给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.1.已知命题p:"那么Øp是A."B.$C."D.$2.设向量=,=,则“∥”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若复数z满足,则z的虚部为A.B.C.1D.4.阅读右边的程序框图,若输出的=1,则输入的的值可能是A.±和2B.-和2C.±D.25.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.112B.80C.72D.646.等差数列中的是函数的极值点,则=A.2B.3C.4D.57.

2、设a、b是两个不同的平面,是一条直线,以下命题:①若⊥a,a⊥b,则∥b;②若∥a,a∥b,则∥b;③若⊥a,a∥b,则⊥b;④若∥a,a⊥b,则⊥b.其中正确命题的个数A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知DABC中,平面内一点P满足=+,若

3、

4、=t

5、

6、,则t的值为A.3B.C.2D.9.已知直线和点恰好是函数图象的相邻的对称轴和对称中心,则的表达式可以是A.B.C.D.10.已知双曲线的两个焦点分别为F1,F2,以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点位(4,3),则双曲线的方程为A.B.C.D.11.若曲线与曲线在它们的公共点P(s,t)处具有公共切线,则A.B.C.eD.1

7、2.已知正项数列的前n项和为Sn,若,则S2014=A.2014+B.2014-C.2014D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.抛物线的焦点坐标是______14.已知等比数列的前n项和为Sn,若,则的值是15.设实数满足不等式组,则的取值范围是_______.16.已知∈(-,),m∈R且m≠0,若则_______.三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量=(cosA,-sinA),=(cosB,sinB),·=cos2C,A,B,C为DABC的内角.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若AB=6,且·=18,求AC,BC的长.1

8、8.(本小题满分12分)正DABC的边长为2,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点(如图(1)).现将DABC沿CD翻成直二面角A-DC-B(如图(2)).在图(2)中:(Ⅰ)求证:AB∥平面DEF;(Ⅱ)求多面体D-ABFE的体积.19.(本小题满分12分)每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动,已成为最有影响力的全民健身活动之一,每年的参与人数不段增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:支持保留意见不支持男800450200女100150300(Ⅰ)在

9、所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;(Ⅱ)接受调查的的人同时对这项活动进行打分,其中6人打出的分数如下:9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这6个人打出的分数看作一个总体,从中任取2个数,求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率.20.(本小题满分12分)已知平面上的动点及两定点A(-2,0),B(2,0),直线RA、RB的斜率分别为k1、k2,且k1·k2=-,设动点R的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)过点S(4,0)的直线与曲线C交于M、N两点,过点M作MQ⊥x轴,交曲线C于点Q.求证:直

10、线NQ过定点,并求出定点坐标.21.(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的单调区间和极值;(II)过点P(0,)作直线与曲线=相切,求证:这样的直线至少有两条,且这些直线的斜率之和.请考生从22、23、24三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.并用铅笔在对应方框中涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂直为E,弦BM与CD交于点F.(I)证明:四点共圆;(II)若MF=4BF=4,求线段BC的长.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在极坐标系下,已知圆O:和直线:.(I)求圆O和直线

11、的直角坐标方程;(II)求直线与圆O的公共点的极坐标.24.(本小题满分10分)选修4―5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式≤0的解集为,求的值.2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学参考答案选择题DBACBAACBADD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解(Ⅰ),因为,所以,---------2分即,故或,---------4分又,所以.---------6分(

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