河南省郑州市2016届高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2016年郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A＝{x｜x≥4}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝A．（4，＋∞）B．[0，]C．（，4]D．（1，4]2．命题“≤0，使得≥0”的否定是A．≤0，＜0B．≤0，≥0C．＞0，＞0D．＜0，≤03

2、．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设θ为第四象限的角，cosθ＝，则sin2θ＝A．B．C．－D．－5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．2014B．2015C．2016D．20176．经过点（2，1），且渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为A．B．C．D．7．平面内满足约束条件，的点（x，y）形成的区域为M，区域M关于直线2x＋y＝0的对称区域为，则区域M和区域内最近的两点的距离为A．B．C．D．8．将函数f（x）＝－cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）

3、具有性质A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在（0，）上单调递减，为奇函数C．在（，）上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点（，0）对称9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是A．4B．5C．6D．710．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，当0＜x≤1时，f（x）＝，则方程f（x）－1＝0在（0，6）内的零点之和为A．8B．10C．12D．1611．设数列{}满足：a1＝1，a2＝3，且2n＝（n－1）＋（n＋1），则a20的值是A．4B．4C．4D．412．对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n

4、＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题．考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．曲线f（x）＝－x＋3在点P（1，3）处的切线方程是_________．14．已知{}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1＝_________．15．已知正数x，y满足＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________．16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重

5、合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（＋[来源:学*科*网Z*X*X*K]C）·sin（－C）．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a＝且b≥a，求2b－c的取值范围．18．（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（Ⅰ）由以

6、上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?参考数据：19．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；（Ⅱ）已知点P在线段EF上，＝2．求三棱锥E－APD的体积．20．（本小题满分12分）已知曲线C的方程是（m＞0，n＞0），且曲线C过A（，），

7、B（，）两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，向量p＝（x1，y1），q＝（x2，y2），且p·q＝0，若直线MN过（0，），求直线MN的斜率．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝．（Ⅰ）讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；（Ⅱ）若m∈（0，]，则当x∈[m，m＋1]时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数g（x）＝＋x图象上方?请写出判断过程．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（

8、本小题满分