河南省郑州市2018届高三第二次质量预测文数试题含答案

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1、2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A-(xeRllog2(3-xXn.B={xeR

2、00B.+C.m竝■誌一3及+2>0D.日耳@[1・2]占一3心+2>04.已知函数/WFn(2工一茅QWR】,下列说法错误的是(

3、)A.函数/工)最小正周期是兀B.函数八工)是偶函数C.函数/工)图像关对称D.函数八工)在E〔0•号]上是增函数5.《九章算术》是屮国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一-种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当吋世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的a、b分别为96、36,则输出的:为()A.4B.5C.6D.76.己知椭圆c.^+^-l(a>6>0)的左、右焦点分别为FJ,离心率为壬,过片的直线1交C于A、B两点,若:△ARB的周长为12,则C的方程为()BD.7•某几何体

4、的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积(单位:cm2)是()isnicA・20+7?賈B.24+(雄一】)汶C.24+(2-^)

5、.,贝叱的值为()A.«/13B.77C.y37D.611.已知心Y%义域为R,数列3尿是递增数列,则仇的取值范围是()A..(l.+oo)B.<;宀8)C.(1,3)D.(3,・8)12.函数/(X)—,方(m+l)/(x)4-l—m=0有4个不想等实根,则m的収值范围是()人(訂•"B■(非乎.+8>C.(令穿,1〉D.《侖,+8)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13・若2,贝ljMmicosci■•14.已知a-(2t-l).>-<1.0)

6、CD.BC丄CD・AB=l.BC-2.CD・3・,则球0的表面积为.16.已知椭圆记;+沪l(a>QO)的右焦点为F<1.0),且离心率为1.AABC的三个顶点都在椭圆"上,设OAM三条边AR.BC.AC的中点分別为D、EM,且三条边所在直线的斜率分别为島、〔占,且&八班、嘉均不为0.0为坐标原点,若直线OD.OE.OM

7、的斜率之和为1.则三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.各项均为正数的等比数列仏.)中,,尙-8・且2⑷心,•込成等差数列.(I)求数列(心的通项公式;(II)数列仏},已,求仏啲前n项和S.»iog^a>18.某市举行了一次初

8、一学生调研考试,为了解木次考试学生的数学学科成绩情况,从屮抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在C50.100]之内)作为样本(样本容量n)进行统计,按照[50.60).[60,70).[70.80),[80,90).[90.100]的分组方法作岀频率分布直方图,并作出了样木分数的茎叶图(茎叶图屮仅列出了得分祀[5U・60〉・18C.90)的数(I)求频率分布直方图中的„的值,并估计学生分数的屮位数;(II)字在选取的样本屮,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在:[90.100]内的概率.19.在如图所示的五面

9、体;ABCQEF中,I丿L

10、边形ABCD为菱形,且ZDAB-60EA-ED-AB-2EF-2.EF^AB.M为BC中点.(I)求证:,FM〃平面BDEi;(II)若平而丄平面ABCDf求F到平面BDE的距离.14.已知动圆E经过点F(ltO),且和直线相切.(I)求该动圆圆心E的轨迹G的方程;(II)己知点A(3・0),若斜率为1的直线1与线段相交(不经过坐标原点0和点/!),且与曲线G交于B、

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