河南省郑州市盛同学校2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题.

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1、第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项正确．）1．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩CISD．（M∩P）∪CIS[来源:学

2、科

3、网]2．不等式>0的解集是A．（2，＋∞）B．（－2，1）∪（2，＋∞）C．（－2，1）D．（－∞，－2）∪（1，＋∞）3．已知向量a＝（3，4），b＝（2，－1），如果向量a＋kb与b垂直，则实数k的值为A．B．C．2D．－4．已知关于x的函数y＝（2－ax）在[0，1]上是

4、减函数，则a的取值范围是A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，＋∞）5．从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°6．设双曲线的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝A．5B．4C．3D．2[来源:Zxxk.Com]7.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()（A）120（B）720（C）1440（D）50408.设的最大值为（）A．80　　B．　　　　C．25　　　D．9.已知ω>0，0<φ<π，直线x=和

5、x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()（A）（B）（C）（D）10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．-10451221下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（A）　　（B）　　（C）　　　（D）12.数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C

6、）1845（D）1830第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：分组频率0.020.040.080.10.320.260.150.03已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是14.设表示等差数列的前项和，且，，若，则=[来源:学。科。网]15.在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=16.给出下列四个命题：[来源:学科网]①已知都是正数，且，则；　　②若函数的定义域是，则；③已知x∈（

7、0，π），则的最小值为；　④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是________.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分12分)已知函数．(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)若求函数的值域．[来源:学*科*网Z*X*X*K]18.(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。[来源:学+科+网]19.(本小题满分12分)已知圆C：，（1）直线l1过定点A(1，0).若l1与圆C相切，

8、求l1的方程；（2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程20．（本小题满分12分）定义在R上的函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d满足：函数f（x）的图象关于原点对称且过点（3，－6），函数f（x）在点x1、x2处取得极值，且｜x1－x2｜＝4．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）求函数f（x）过点P（1，－8）的切线方程．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.[来源:学.科.网]22．选修4—1

9、：几何证明选讲如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（1）求证：Δ≌Δ；[来源:学,科,网]（2）若，求．23．选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线和圆的位置关系。[来源:学。科。网Z。X。X。K]24．选修4—5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。文科数学参考答案一、选择题CBDBABAADCD二填空题16．1，42

10、0.解：⑴由题意对恒成立，解之得所以，