河南省郑州市盛同学校2018届高三4月模拟考试数学（文）试题

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1、郑州市盛同学校2017届高三4月模拟考试数学试题（文科）第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若A={x

2、2<2v<16xgZ},B={xx2-2x-3<0},则AQB屮元素个数为A.0B.1C.2D.31-Z2.复数丄上的共轨复数是i+iA.iB.-iC.1D.1-z3.等差数列仏}前〃项和6z3=7,S6=51,则公差d的值为A.2B.3C.4D.-3■■TT4.下列函数中，周期为兀，且在区间上单调递增的函数是44A.y=sin2xB.y=cos2xC・y=-sin2x

3、D・y=-cos2x5.命题p：函数f（x）=ax-2（q〉0且dHl）的图像恒过点（0,-2）；命题g：函数/（x）=lg

4、x

5、（x^0）有两个零点.则下列说法正确的是A.“#或g”是真命题B.“卩且^”是真命题C.「p为假命题D.为真命题i1"*136.已^Ud=（-,2sinQ）,b=（—cosQ,—）,且allb,则锐角&的值（）3227171小兀A.—B.—C.—86471D.—37.如图所示，正方体ABCD—ABQD冲，EF是异面直线AC和AQ的公垂线，则EF和BDi的关系是()A.相交但不垂直B.垂直相交C.异面D.平行8.若函数/（兀

6、）=/+加的图象的顶点在第四象限，则其导函数广（X）的图象可能是（）8.如图，在△ABC屮，ZCAB=ZCBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,A.V3B.1C.2^3D.2卜1,x>010、设函数f（x）=q，[1,x<0则(a+b)-(a-b)・f(a-b)、2（a丰b）的值为()A.a,b中较大的数B.a,b中较小的数C.a则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为D.bB二.填空题：（每空5分，共30分）tx+y...311.若实数x,y满足约束条件ix・y・，1,则目标函数z=2x+y的最小值为（2x-y?3:

7、12.已知圆C的参数方程为i"二wq（q为参数），以原点为极点，兀轴的非负半轴为极轴建=sinq+2立极坐标系，直线的极坐标方程为2厂cos“+厂sing=1,则直线被圆所截得的弦长是•13.在△力化中，已知5上=3,C=120?,贝UsinB的值是.222214.己知椭圆—4-^-=1和双曲线二■丄=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程3/n5n2m3n是.15.将含有3/7个正整数的集合必分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合昇、B、C,其中A={a},a2,,an],B={bvb2,,bn],C=[c19c2,,c“},若彳、B、Q中的

8、元素满足条件：q

9、;2（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段幷K的中点的轨迹方程.12.（本小题满分14分）如图，三棱锥P-ABC中，丄底面ABC于B,ABCA=90°,A13.（本小题满分14分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又边出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量ni和燃料重量/之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：y=k［ln(m+^)-ln(V2m)J+4In2(其中£丰0).当燃料重量为(-l)m吨(e为自然对数的底数，e«2.7

10、2)时，该火箭的最大速度为4(km/s).(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量吨之间的函数关系式y=/(x)；(2)已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道？11.(本小题满分14分))某校高一某班的一次数学测试成绩(满分100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题:茎叶56862335689712234567898958(I)求分数在［50,60)的频率及全班人数;(II)求分数在［80,90)之间的频数，并计算频

11、率分布直方图中［80,90)间的矩形的高;(III)若要从分数在［80,100］之间的试卷中任取两份分析学生