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《高三数学第二次模拟考试试题文(南开二模)新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(二)数学(文史类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(菲选择题)两部分，满分150分，考试用时分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡.2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动：用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试卷上的无效.3•本卷共8小题，每小题5分，共40分.一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)2i(1)若i是虚数单位，则复数—的共辘复数是()+.i_1_+一一(A)1i(B
2、)1i(C)1i(D)1i(2)“a=2"是“直线ax亠2y=0与直线x"y=1平行”的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件fiyx(3)设变量x.y满足约束条件］*2，则目标函数z=2x*y的最小值为()xy-y3x6(A)2(B)3(4)执行如图所示的程序框图,(C)4(D)9则输出的S值为(［X］表示不超过X的最大整数)()共10页(D)9(5)已知某几何体的三视图如上图所示，其中正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成，视图由圆与内接三角形构成，根輝图中,+八+/AX2141(A)(B)32362121(C)(D)3266则-+-的最大值为
3、(xy(A)-23(B)1(C)-3(A)(B)(C)(D)22(7)如图，Fi,F2是双曲线公一y-_>>C:1(a0,b0)22ab(6)设x,ycR,a:>1,b1,若a的左、右焦点，过F的直线I与C的左、右两支分1别交于A,B两点.若AB:BF:AF=3:4:5,22则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)2(8)已知函数=3—2fXXtx()+x,若对于任意的a31,2,ba1,函数f(x)在区间(a,b)上单倜递减」则实数t(的取值牯围是(J+乂)(D)5,(A),3(B),5(C)3,2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(二)»学(文史类)第II卷(非选择题共11
4、0分)L答卷前将密封枚内的瑣目填写清楚・2・用制笔或BI珠笔宜接答在试卷上•3•本卷共12小&•共110分.二、填空题：(本天仏珅6小题每乂题5分；共30分.竝答案填在题中横线上)(9)已知集合Ax
5、2x13,B(3,a,)若ABA,则实数a的取值范围是~~0.5a3,blog2^gos2,则大小关系由小到大排列为.3(11)在ABC中，若a2,B60,b7,则BC边上的髙等于.(11)止项［等比数列(a}'满足8284=1,S3=13,bn=Iog3an,n则数列bh的前10项和是.(12)如图所示：以直角三角形ABC的直角边AC为直径作UO,交斜边AB于点D过点D詁-O的切线，交BC边于点
6、E.BC(14)设D、E]F分别萨△〔ABC的产边jBCAB±的点,且DC二2BD,CE二2EA,AF二2FB则三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)得分评卷人已知函数(15)(本小题满分13分).f(x)=v3sinxcosx*cosx*a(I)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;(H)
7、7T71
8、若f(X)在区间,
9、一一厂
10、L63J上的最大值与最小值的和为，求a的值.2i得分■—1评卷人1(16)(本小题满分13分)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数•根据此数据作出了频数与频率
11、的统计表和频率分布直方图如下:分组频数M*'11a嶺率/组距[10,⑸■10025(1X20)24r!nJ1—Y(20.25)i「・・1po1015202530次敵[25.30)210.05含计M(l)求出表中M,p及图中a的值：(II)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；(m)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.ff分评卷人'如图所示，正方形AADD与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2,点E为AB的11中占(I)求证:BDi//平面ADEI
12、八、、•(II)求证:DE丄AD；1(III)求点B到平面ADE的距离.1得分■_评卷人11--•一——1已知数列即的前n项和为S,且a=(3n+s)对一切正整数n成立nn2(I)求出：8i,a2,a3的值(II)证明：数列1十3?是等比数列，并求出数列^丿的通项公式;(HI)=J3.a,求数列b的前n项和Bn；nnn{}3数列a中是否存在构成等差数列的四项？若存在求岀一组；否则说明理由分评卷人2
