河南省郑州市2013届高三数学第一次预测（模拟）考试试题 文 新人教A版.doc

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1、河南省郑州市2013年高中毕业年级第一次质量预测文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合，，则满足条件的实数的个数有A．个B个C．个D个2、若复数，则等于A.B.C.D.3、设数列{}的前n项和－1，则的值为　　A、　　B、　　C、　　　D、4、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A．B.C.D.5、直线与曲线相切于点，则的值等于A.B．C．D．6、图中阴影部分的面积是的函数()，则该函数的大致图象是7、一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向

2、一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形内节圆区域有豆4009颗，则他们所没得圆周率为（保留两位有效数字）　　A、3.13　　B、3.14　　C、3.15　　D、3.168.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.9、《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）10是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为10、过抛物线y2＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长

3、为　A、4　　B、8　　C、12　　D、1611.在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.设函数，把的图象按向量平移后的图象恰好为函数的图象，则的最小值为A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知,且，则=_______14.满足约束条件的目标函数z＝x＋y的最大值为______.15.—个几何体的三视图如图所示(单位:)则该几何体的体积为____

4、__.16对实数a和b，定义运算10设函数（x－3）（R），若函数y＝f（x）－k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，(I)求;(II)若b＝2，的面积为，试判断△ABC的形状.18.(本小题满分12分）某高校组织自主招生考试,共有名优秀学生参加笔试，成绩均介于分到分之间，从中随机抽取名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组，…，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔

5、试成绩在分(含分）以上的同学进入面试.(I)估计所有参加笔试的名学生中，参加面试的学生人数；(II)面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在分以上，则获类资格;其它情况下获类资格.现已知某中学有三人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为分以上，在回答两个面试问题时，两人对每一个问题正确回答的概率均为，求恰有一位同学获得该高校B类资格的概率。19.(本小题满分12分）如图，是等腰直角三角形，分别为10的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥(I)在棱上找一点，使平面(II)求四棱锥体积的最大值.2

6、0.(本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为点在椭圆上，=0，，过点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点.(I)求椭圆的方程；(II)线段上是否存在点,使得若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分）已知函数的导函数是，函数　（I）当a＝1，－1＜x＜1时，求函数f（x）的最大值；(II)求函数的单调区间。22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图:是的直径，是延长线上的一点，是10的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作的切线，切点为求证：（I)四点共圆；(II)若,求的长.23.(本小题满分10分

7、）选修4一4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为(I)求曲线在极坐标系中的方程；(II)求直线被曲线截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(I)当时，求的解集；(II)当时，恒成立，求实数的取值范围.10河南郑州2013年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题CCADCBAAADDB二、填空题13.；14.；15.；16、三、解答题17．解：⑴由正弦定理得，――――2分在中，，又，，注意到．――

8、―――6分⑵，――――8分由余弦定理得，，，――――