欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56167274
大小:77.50 KB
页数:5页
时间:2020-06-20
《高考数学专题复习:知能优化训练必修一.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章1.3.2知能优化训练 必修一一、选择题1、函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内的极小值点有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )A.2 B.3C.4D.53、y=x3-6x+a的极大值为________.4、求函数f(x)=x+的极值.5、设x0为可导函数f(x)的极值点,则下列说法正确的是( )A.必有f′(x0)=0B.f′(x0)不存在C.
2、f′(x0)=0或f′(x0)不存在D.f′(x0)存在但可能不为06、下列函数存在极值的是( )A.y=B.y=x-exC.y=x3+x2+2x-3D.y=x37、函数f(x)=-x3+x2+2x取极小值时,x的值是( )A.2B.2,-1C.-1D.-38、已知函数y=x-ln(1+x2),则y的极值情况是( )A.有极小值B.有极大值C.既有极大值又有极小值D.无极值9、已知函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a、b的值为( )A.a=-4,b=11B.a=-4,b=1或a=-4,b=11C.a=-1,b=5D.
3、以上都不正确10、“函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题11、函数f(x)=x3-6x2-15x+2的极大值是________,极小值是________.12、设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于零的极值点,则a的取值范围为________.13、若函数y=-x3+6x2+m的极大值等于13,则实数m等于________.三、解答题14、求下列函数的极值.(1)f(x)=;(2)f(x)=x2e-x.15、设函数f(x
4、)=sinx-cosx+x+1,00)有极大值-,求m的值.以下是答案一、选择题1、解析:选A.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如题图所示,函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点即函数由减函数变为增函数的点,其导数值为由负到正的点,只有1个.2、解析:选D.f′(x)=3x2+2ax+3,∵f(x)在x=-3处取得极值,∴f′(-3)=0,即27-6a+3=0∴a=5.3、a+4解析:y′=3x2-
5、6=0,得x=±.当x<-或x>时,y′>0;当-6、′(x)=1-ex,令f′(x)=0可得x=0.当x<0时,f′(x)>0,当x>0时,f′(x)<0.∴y=f(x)在x=0处取极大值,f(0)=-1.C中f′(x)=3x2+2x+2,Δ=4-24=-20<0.∴y=f(x)无极值.D也无极值.故选B.7、解析:选C.f′(x)=-x2+x+2=-(x-2)·(x+1),∵在x=-1的附近左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,∴x=-1时取极小值.8、解析:选D.f′(x)=1-=≥0,∴函数f(x)在定义域R上为增函数,故选D.9、解析:选A.f′(x)=3x2-2ax-b,∵在x=1处f′(x7、)有极值,∴f′(1)=0,即3-2a-b=0.①又f(1)=1-a-b+a2=10,即a2-a-b-9=0.②由①②得a2+a-12=0,∴a=3或a=-4.∴或当时,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,故f(x)在R上单调递增,不可能在x=1处取得极值,所以舍去.10、解析:选B.对于f(x)=x3,f′(x)=3x2,f′(0)=0,不能推出f(x)在x=0处取极值,反之成立.故选B.二、填空题11、10 -98解析:f′(x)=3x2-12x-15=3(x-5)(x+1),在(-∞,-1),(5,+∞)上f′(x)>0,在(-1,8、5)上f′(x)<0,∴f(x)极大值=f(-1)=10,f(x)极小值=f(5)=-98.1
6、′(x)=1-ex,令f′(x)=0可得x=0.当x<0时,f′(x)>0,当x>0时,f′(x)<0.∴y=f(x)在x=0处取极大值,f(0)=-1.C中f′(x)=3x2+2x+2,Δ=4-24=-20<0.∴y=f(x)无极值.D也无极值.故选B.7、解析:选C.f′(x)=-x2+x+2=-(x-2)·(x+1),∵在x=-1的附近左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,∴x=-1时取极小值.8、解析:选D.f′(x)=1-=≥0,∴函数f(x)在定义域R上为增函数,故选D.9、解析:选A.f′(x)=3x2-2ax-b,∵在x=1处f′(x
7、)有极值,∴f′(1)=0,即3-2a-b=0.①又f(1)=1-a-b+a2=10,即a2-a-b-9=0.②由①②得a2+a-12=0,∴a=3或a=-4.∴或当时,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,故f(x)在R上单调递增,不可能在x=1处取得极值,所以舍去.10、解析:选B.对于f(x)=x3,f′(x)=3x2,f′(0)=0,不能推出f(x)在x=0处取极值,反之成立.故选B.二、填空题11、10 -98解析:f′(x)=3x2-12x-15=3(x-5)(x+1),在(-∞,-1),(5,+∞)上f′(x)>0,在(-1,
8、5)上f′(x)<0,∴f(x)极大值=f(-1)=10,f(x)极小值=f(5)=-98.1
此文档下载收益归作者所有