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《江苏省南通市通州区2012年高一数学暑假自主学习 单元检测二 数列（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学暑假自主学习单元检测二数列（1）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1．下列有关数列的表述：①数列的通项公式是唯一的；②数列0,1,0，－1与数列－1,0,1,0是相同的数列；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④数列中的数是按一定次序排列的．其中说法正确的是________．2．如果数列{an}(an∈R)对任意m，n∈N*均满足am＋n＝aman，且a3＝8，那么a10＝________．3．若a1＝3，an＝an－1＋(n≥2)，bn＝，则数列{bn}的第3项是________．4．根据下面5个图形及相应点的个数的变化规律，
2、猜测第n个图中有________个点．5．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对于n∈N*，都有an＋1＞an成立，则实数k的取值范围是________．6．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于________．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是________．8．等比数列a＋log23，a＋log43，a＋log163的公比是________．9．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{}的前5项和为____
3、____．10．已知数列{an}为等差数列，若<－1，则数列{
4、an
5、}的最小项是第________项．11．等比数列{an}的公比q>0，已知a2＝1，am＋2＋am＋1＝6am，则{an}的前4项和是________．12．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．13．一直角三角形三边的长成等比数列，则较小锐角的正弦值为________．14．已知{an}是递减等比数列，a2＝2，a1＋a3＝5，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是_
6、_______．-8-用心爱心专心二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，求a1a2a3…a2011a2012的值．16．(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足a4＝6，a6＝10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和Tn，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.-8-用心爱心专心17．(本小题满分14分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝－13，an＋2－2an＋1＋an＝2n－6.(1)设
7、bn＝an＋1－an，求数列{bn}的通项公式；(2)求n为何值时，an最小．18．(本小题满分14分)在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－18，其前n项的和为Sn，(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；(2)求Tn＝
8、a1
9、＋
10、a2
11、＋…＋
12、an
13、．-8-用心爱心专心19．(本小题满分16分)已知数列{an}中，a1＝2，a2＝4，an＋1＝3an－2an－1(n≥2，n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1－an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；(2)记bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．20．(本
14、小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*．(1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．-8-用心爱心专心高一数学暑假自主学习单元检测二参考答案一、填空题：1．答案：③④ 解析：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，但一个数列可以没有通项公式，也可以有几个通项公式，如：数列1，-1,1，-1,1，-1，…的通项公式可以是an=(-1)n+1，也可以是an=cos(n-1)p，故①错；由
15、数列的概念知数列0,1,0，-1与数列-1,0,1,0是不同的数列，故②错；易知③④是正确的．2．答案：1024 解析：由题意知，a2=a，a3=a1a2=a⇒a1=2，a2=4，以此类推可得a10=210=1024.3.答案： 解析：∵a1=3，an=an-1+(n≥2)，∴a2=a1+=3+=，a3=a2+=+=+=.∵bn=，∴b3==.4.答案：n2-n+1 解析：观察图中5个图形点的个数分别为1,1´2+1,2´3+1，3´4+1,4´5+1，故第n个图中点的个数为(n-1)´n+1=n2-n+1.5.答案：k＞－3解析：由an＋1＞an得(n
16、＋1)2＋k(n＋1)＋2＞n2＋kn＋2，∴k＞－(2n＋1)，∴k＞－3.6
