基于限定入院时间的眼科病床安排模型.doc

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/

2、D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导组日期：2010年8月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于限定入院时间的眼科病床安排模型摘要本文系关于某医院

3、眼科病床合理安排的优化问题。文章通过对医院眼科门诊可能存在的一些实际问题进行分析讨论，针对医院当前对全体非急症病人按照FCFS规则安排住院存在的等待住院病人队列越来越长以及病人术前等待时间过长等缺点，在合理的假设的前提下，建立了较为合理的病床安排模型。首先，针对问题一，分别考虑到病人和医院两方面的利益，通过对附录中提供的各类病人情况进行统计分析，考虑采用两方面数据构成评价指标体系——平均逗留时间和病床效率指数（分析知病床效率指数又可通过平均出院人数来反映），用以评价病床安排模型的优劣。并且，我们通过编写的仿真程序模拟了当前医院所采

4、用FCFS病床安排模型，确认了当前医院采用FCFS规则安排住院的问题——患者平均逗留时间长、日均入院人数明显大于日均出院人数。其次针对问题二和问题三，考虑到术后观察时间无法优化，为了缩短医院服务时间（患者在院时间），可以从术前准备时间着手。由于白内障、视网膜疾病及青光眼手术时间受到限制，我们就该住院部当前的情况，对不同病人入院时间作了合理的限制，建立了基于限定入院时间方案的病床安排模型，并使用编写的仿真程序对排队过程及病床安排细节进行模拟，得到模型的评价指标，证明了此模型明显优于FCFS病床安排模型：不仅患者平均逗留时间减少为原来

5、的50%，平均日出院人数也提高了近20%，即病床效率指数提高近20个百分点。另外根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，我们对病人关心的住院时间和区间进行了合理预测。再次针对问题四，考虑到该住院部周六、周日不安排手术，我们对模型二中各种病情患者入院时间限制条件做了一定的调整，对上述模型进行了改进，建立了模型三。据此对模型二中代码做适当修改，得到新的仿真程序进行仿真模拟，结果发现模型三仍明显优于FCFS病床安排模型，且评价指标参数仅略低于模型二。最后针对问题五，在题述新方案的条件下，该问题就变成了对多个排队系统的优化问题，我们需要

6、通过确定每类病人的病床数目，使得病人的平均逗留时间最短。因此建立了使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型，从而得到了在确保优先级最高的外伤（急症）病人能顺利入院的情况下，整体上患者平均逗留时间最短床位分配方案：病型外伤视网膜疾病青光眼白内障（单）白内障（双）分配的床位数132491419关键词:病床安排评价指标排队论仿真计算一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们

7、考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类患者的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类患者的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的患者比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情

8、况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考