眼科医院病床安排优化模型

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1、空军工程大学2012年大学生数学建模竞赛眼科医院病床安排优化模型参赛队员1参赛队员2参赛队员3姓名贺绍桐徐晨洋刘宇霖学号321201024011321201008010321201008004学院防空反导学院防空反导学院防空反导学院专业武器发射电力工程电力工程-15-眼科床位安排模型摘要本文运用排队论的有关理论，借助优先级理论并借助仿真工具，主要研究了病床安排的评价指标体系及不同条件下的病床分配策略问题。首先，建立病床分配模型的评价体系，综合考虑到了医疗资源的优化配置、患者满意度两个方向的优化目标，进而提出总住院人数、

2、平均排队队长、床位有效利用率、平均等待时间四个指标对各个条件下的模型做出评价，通过计算发现原床位安排模型的不合理性。据此，我们建立了综合优先维度模型解决问题二，将医院病床视为一个动态系统，从医院角度，为了实现尽可能减少术前准备无效时间以提高有效利用率的目标，建立病种优先维度。从患者角度，为了实现缩短等待时间以提高患者满意度的目标建立等待优先维度，并引入综合优先维度（病种优先维度与等待优先维度之和）的概念，建立出双目标优化模型，为每个病人建立综合优先维度，然后，按每个病人的综合优先度为候诊病人重新安排床位，并以新分配方案

3、与原分配方案评价指标的对比说明此病床安排模型的合理性。问题三中要求对病人等待住院时间进行预测，只需考虑医院每天空出床位数，利用自适应法能够估算出病人住院的大致日期，又因为预测的时间是一个区间段，所以将点预测进一步扩展为区间预测，令置信度为90%，从而得到更为合理的住院时间区间估计。问题四中要求周六周日不安排手术，对手术时间进行合理调整，为此，提出五种待选方案，调整的依据是利用模型一中的手术等待优先级矩阵，综合分析了不同改进方案，分析了各病种病人的平均等待时间，确定调整到周二、周四做白内障手术为最佳调整方案。问题五中要求

4、确定各病种床位比例，考虑到病床比例与各病种患者平均等待时间和平均住院时间之间的相关关系，结合原始数据，确定床位分配比例可以得出白内障、双眼白内障、青光眼、视网膜疾病和外伤应分配的病床数分别为、、、、。关键词：优先级排队论床位利用率综合优先维度-15-一、问题重述某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床张。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院。手术主要包括白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四种。手术时间满足以下条件：（1）每周一、三做白内障手术，术前准备时间、天。白内障手术没有急症。（2）外伤属于急症，病床

5、有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。（3）其他眼科疾病一般不安排在周一、周三。（4）其他眼科疾病不考虑急症。我们需要解决下面几个问题以提高对医院资源的有效利用：问题一：确定合理的评价指标体系，以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系做出评价。问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，如

6、何分配床位，医院的手术时间安排是否应做出相应调整。问题五：在采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案的情况下，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。二、模型假设（1）单次手术均在一天内完成，即不考虑手术时间；（2）周一、周三只做白内障手术和外伤手术；（3）等待入院的队伍无长度限制；（4）除外伤外，其他疾病紧急情况无差别；（5）每天病人出院总是在早上点，从而当天空出的床位当天即可由新的病人使用。（6）医生和手术设备的数量无限。（7）对于白内障患者，天的术前准备时间总是足够的。即当天住

7、院第二天必然可以手术。对于青光眼和视网膜疾病患者，天的术前准备时间总是足够的。即当天住院第三天可以手术。（8）外伤患者总是能在第二天入院，第三天手术，且不受周一，三只做白内障手术和周六周日不做手术的限制。-15-三、符号说明总床位数第种病的患者在星期住院后的手术等待时间术后住院时间平均值患者在一周内每一天住院后的平均住院停留时间病种优先维度等待优先维度患者已等待的时间等待优先级系数综合优先维度当前排队人数预计住院时刻每日平均出院病人实际住院时刻预计住院时间实际住院等待时间与预测住院等待时间之差某病病床比例某病患者人数平

8、均等待时间平均住院停留时间-15-四、问题分析、模型建立与求解4.1问题一：评价体系根据题目要求，患者在医院系统的逗留时间可以包分为四个部分：等待时间（门诊时间到入院时间）、术前准备时间（入院到第一次手术）、手术时间（第一次手术到最后一次手术）、术后恢复时间（最后一次手术到出院）。门诊时间、手术时间、术后恢复时间无法改变。又因为白