[理学]眼科病床合理安排的优化模型

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1、眼科病床合理安排的优化模型摘要本文针对眼科医院的床位安排问题，针对不同的情况建立出合理的模型，并依据所给条件，使用模糊综合评价、数理统计、运筹学、排队论等知识给出一定的算法，得出与问题相关的结论。对于第一问，本文建立了模糊综合评价指标体系模型，评价指标体系主要包含医院和病人双方的满意度。医院的满意度取决床位的利用率和病床的周转次数，病人的满意度取决于病人的等待住院时间和手术前准备时间。以此评价模型可以算得，术前准备时间和等待住院时间的权重分别为0.360175、0.639825，病人的平均满意度为0.708103，医院病床的周转次数为0.750452床/周

2、，最终可得到床位安排医院与病人综合满意度指标值为0.729278。对于第二问，首先根据统计的数据，先计算出平均每类病人的平均住院时间，以此推算出附录一表2中的每个病人的出院时间，所以对于附录一表3中每个病人的住院时间的推测，本文以白内障病人优先考虑，尤其是做两只眼的白内障病人，具体安排详见补全的附录一表3。对于该模型的评价可得到床位安排医院与病人综合满意度指标值为0.790833，比第一问的指标值大，故这个床位安排模型得到了改进。对于第三问，本文统计了从2008年7月25日到2008年9月11日每天的出院人数，经检验它所服从正态分布，根据附录表中的数据可得

3、到每天平均等待人数为97人，在以95%的概率情况下得到病人大致需等待时间在10.05-13.31天之内。对于第四问，由于医院周六、周日不安排手术，而问题二模型中青光眼病人和视网膜疾病病人安排在周六或周日的手术不能进行，因此部分病人的入院时间及手术时间会发生变化，新的调整方案详见附录一表4所示。评价可得到床位安排的医院与病人综合满意度指标值为0.771353。对于第五问，本文建立了最优规划模型，对于每一类疾病床位的分摊，由于外伤属于特殊情况，本文不予考虑，可建立以其余所有病人平均逗留时间最短为目标的规划模型，得到白内障单眼的床位为10，白内障双眼床位20张，

4、视网膜疾病床位36张，青光眼病人床位13张。最后，本文对模型的进行了误差分析、灵敏度分析、模型的评价和推广。关键词：床位安排；排队模型；；评价指标体系；规则35§1问题的提出一、背景知识1．问题概况医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题，某所医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。门诊每天开放，住院部共有病床79张。2．问题原因医院门诊部工作量大，一般常见

5、病、多发病患者主要在门诊部就诊。患者的到达及接受就诊服务均受许多随机因素的影响,出现排队现象不可避免。于是在合理安排病人入院、手术和床位等方面存在一定的困难，当床位不足时会出现病人等待时间延长，排队较长导致病人满意度下降，造成医疗工作繁忙，易引起医患纠纷。床位较多时，会造成不必要的空闲，形成资源的浪费，影响医院的经济效益。3．现状与对策在我国，当前一些医院按照（）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。当床位满员时医院会在在走廊设置一些临时床位，为病人进行紧急救治和短期的观察和治疗，但是临时床位的数量受到物资设备、工作人员的工作负荷量的限制；医院有时采

6、取缩短平均术后观察时间，使更多的床位能够多次使用，提高床位的使用率；医院采用预约的形式来安排床位，即病人预约某个床位，一旦这个床位空闲时，该病人即可入院接受治疗。二、相关试验数据现在得到某医院眼科病床2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。1．2008年7月13日至2008年9月11日已出院的病人信息数据（见附录一表1）；2．2008年7月13日至2008年9月11日未出院的病人信息数据（见附录一表2）；3．2008年7月13日至2008年9月11日未住院的病人信息数据（见附录一表3）。三、要解决的问题1.问题一：试分析确定合理

7、的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。2.问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。3.问题三：作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。4.问题四：35若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?5.问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床

8、的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗