眼科眼科眼科眼科病床的合理安排模型病床的合理安排模.pdf

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1、眼科病床的合理安排模型摘摘摘摘要要要要病床对医院来说是一种重要的卫生资源，它的使用情况是反映医院工作效率的重要指标,也是反映医院工作质量和管理效益的主要内容之一，同时病床利用效率与医院业务收入也有着非常直接的影响。医院床位利用状况对医院来说显得举足轻重，对医院床位利用情况进行合理的综合评价可为医院管理者加强医院管理，合理分配床位，提高病床的使用效率等提供很好的参考。因此，通过合理分析床位利用情况，及时调整床位结构，对于提高医院经济效益、改善病房管理、挖掘潜力、增强服务能力等都具有十分重要的意义。问题一要

2、求确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。需要选择一些灵敏度高、代表性强，有一定区分能力又互相独立的指标。在解决该问题时，我们选取病床利用率、平均病床周转次数、平均病床工作日和出院者平均住院日四项指标组成评价体系。对于问题二，我们把该医院的病床服务系统归结为两队列多服务台的并联排队系统。给出了模型系统的特征，并对病床安排模型用问题一确定的综合评价指标和方法进行了评价。对于问题三，病人希望尽早知道自己大致何时能住院，我们可以根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在假设住院病人住院总

3、时间均为其所属病种的平均住院日数的基础上，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。对于问题四，若该住院部周六、周日不安排手术，则按照前面针对问题二建立的模型安排病床，对白内障病人影响不大，但对外伤和其它病人影响较大。这样就会使得许多病人住院后等待手术的时间延长，从而使得病人的平均住院日增长，降低了病床周转率和利用率。为了克服上述缺点，我们给出了两个调整医院的手术安排时间的方案，并作了分析比较。对于问题五，采取使各类病人占用病床的比例大致固定的病床安排方案。我们建立了问题的整数规划模型，并利用该模型进行仿真

4、求解。关键词：秩和比法；病床利用率；平均病床周转次数；排队系统；整数规划1眼科病床的合理安排模型一、问题重述2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题是眼科病床的合理安排。这个问题的背景是大家都非常熟悉医院就医排队现象，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。题目的附录中给出了200

5、8年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少

6、，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。需要解决的问题如下：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的

7、优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。2问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大

8、致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、本文用到的一些术语本文将用到的一些术语：1、病床利用率：是指一定时期内病人实际占用总床日数占医院实际开放总床日数的百分比。2、平均病床周转次数：是指一定时期内平均每张病床对应的病人转换次数。3、平均病床工作日：是指一定时期内平均每张病床对应的工作天数。4、出院者平均住院日：是指一定时期内平均每个出院者住院时间的天数。三、模型的