眼科病床的合理安排.pdf

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学

2、生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：洛阳师范学院参赛队员(打印并签名)：1.刘瑞营2.魏冰月3.李政指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模指导组日期：2013年8月28日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组

3、委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，由于当前该医院对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院的，造成等待住院病人队列越来越长，不仅降低了医院资源的利用效率，而且影响了病人的病情，住院部的病床合理安排日益成为医院的棘手问题。本文通过对不同病症患者住院时间的变化入手，建立了一系列的数学模型，以

4、提高医院资源的利用效率。针对问题一，首先我们从医院和患者两个角度出发，选取了四个能够客观反映双方利益的评价指标，即：平均住院日、平均周转率、平均等待时间和病床的使用率。然后我们用这四个指标建立综合评价指标体系，采用了秩和比法(RSR模型)对其进行综合评价分析，得出RSR值和probit值，并对RSR值和probit值进行线性回归，由计算出的RSR值和probit值进行分档排序，为提高资源利用效率提供了科学的评价依据。针对问题二，我们通过对原始数据的分析，发现医院床位已处于饱和状态，基于此，我们从患者的等待时间入

5、手，得出合理的床位安排模型。考虑到每天的就诊人数不同，以及各类疾病在不同时间的门诊情况不同，我们采用了动态优先权的调度模型，根据动态优先权的原则，给出等候患者的入院规则，并引入Montecarlo算法，对我们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。针对问题三，我们知道本问其实为问题二的一个外推，考虑到外伤属于急症，医院要进行优先服务，基于此，我们再次对其他眼科疾病进行具体分析，也就是只分析非急症患者。我们由问题二可知，患者入院与其等待时间有很大的关系，我们从各类眼科疾病（急诊除外）不同等待时间的患者数入手，通过正

6、态分布检验，得出各类眼科疾病患者的入院时间的置信区间。针对问题四，由于医院周六、周日不安排手术时间，如果我们还按照问题二中的优先原则安排病人入院会直接导致周六、周日优先入院的白内障患者的等待手术时间增加，从而降低了医院病床的使用率。基于此，我们通过调整白内障手术的时间来减少其他患者的平均住院时间，维持问题二的系统稳定，查阅资料我们得到为保证手术质量和患者健康，双眼白内障手术最好有相应的时间间隔。因此，我们可将白内障手术改为周二、周四进行或周三、周五进行。手术时间的变动必然会导致入院时间不同的患者的等待手术时间变

7、动，所以我们将变动后的不同疾病患者的等待时间数据通过问题二的模型分析，得出了更为合理的白内障手术安排时间，此时间则是调整后的最佳手术安排时间，即白内障的手术时间应调整为周二、周四进行。针对问题五，我们引入流量均衡思想，建立了规划模型，将各类患者从就诊到出院这一过程看作流量在网络中通过不同网络链路的过程；流量工程通过控制路由实现流量的优化分布，在提高网络资源利用率的同时减少网络拥塞，我们则利用欧氏距离对病床的比例安排进行了线性规划求解，得出了最佳的病床分配比例。从而使得各类患者在医院这个系统内平均逗留时间最短，类

8、似于通过控制路由使得最短时间内通过网络的流量最大。关键词：秩和比法；probit值；动态优先权；Montecarlo算法；置信区间；流量均衡1一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科