眼科病床的优化安排模型分析

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1、眼科病床的优化安排模型分析摘要本文考虑如何对眼科病床合理安排的问题，以床位效率指数为评价模型的指标.在解决题中所提出的五个问题时，建立了三个相应的数学模型,进而运用Lingo、EXCEL等软件进行求解，并对各种数学模型进行了综合分析、改进与评价.对于问题一，通过用归一化的方法确定评价病床安排模型优劣的床位效率指数（见P.4），此指数值越大表明模型的安排越合理.将题目所提供的按照FCFS规则安排病人的数据（见表1）进行处理，提取9月5日到9月11日这段时间内的数据，得到出院病人数，算得此方法安排下的为0.2491.对于问题二，

2、根据医院安排白内障手术在时间上的特殊性，通过划分星期来安排病床.结合病床使用情况拟第二天出院病人数，根据第二天为星期几，可以得出应该安排哪些病人入住具体方案(见表5).再根据此方案中各天安排的病人类型，来提取等待病人中与之相符的人，按照FCFS规则安排入住情况.在用问题一的评价系统评价时，重新按照此模型安排9月5日到9月11日内的病人住院情况，得到出院病人数，算得为0.3256.由可知我们的模型优于单纯的FCFS安排规则.对于问题三，医院处于运用问题二的模型安排眼科疾病床位这一系统下时，当某一病人来门诊时，我们可以给出他的大

3、体入院时间.为了说明这一点，随机选取某天某病人前来门诊，通过已有数据进行运算得出结果.对于问题四，由于周末不安排手术，如果不调整白内障的手术时间，结合问题二的模型给出新的安排情况（见表7），发现周四周五不接收除外伤以外的病人，而并非每天都有外伤病人就诊，这就有可能出现空床，进而影响病床的利用率.对9月5日到9月11日内的病人住院情况利用此方法重新安排，计算出该情况下床位的效率指数为0.2385，大大降低了，故需要调整.对于问题五，经分析，病床分配好以后，病人再来就诊就会依照同种病人先到先得原则，即在已有的病床上只要有病人出院

4、，就把最早来就诊的病人安排入住此空床.这种安排方法正和多窗口排队服务系统（M/M/C）吻合.再结合题目要求的病人的平逗留时间最短，建立床位分配优化模型（见P.9），用Lingo求解（代码见附录）.关键词：归一化；效率指数；M/M/C18一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，现就某医院眼科病床的合理安排提出问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张.该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤.附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况.白内障手术较简单，而

5、且没有急症.目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天.做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%.如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只.外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术.其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长.这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三.由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症.该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但

6、考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做.当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，现需我们建立数学模型解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用.提出以下几个问题：问题一：确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣.问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院.并对自己给出的模型利用问题

7、一中的指标体系作出评价.问题三：为了让病人尽早知道自己大约何时能住院，建立怎样的模型能根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间.问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，则重新回答问题二，并确定医院的手术时间安排是否应作出相应调整.问题五：为便于管理，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型.二、符号说明--床位的效率指数；--期内床位实际周转次数；--期内床位标

8、准周转次数；--病床使用率；--表示分给各种疾病的病床数；18--第个系统中患者的平均到达时间；--第个系统中每张病床的平均利用率；--第个系统平衡后系统中有位患者；--系统状态；--第个系统中有位患者的概率；--各系统中等待人数期望值；--第个正在住院人数的期望值；--每个系统中期望等待