高中数学 第二章2.4.1随堂即时巩固 苏教版选修1-1.doc

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1、一、填空题1．抛物线y＝－x2的焦点坐标为________．解析：原方程化为x2＝－y，抛物线开口向下，p＝，所以焦点坐标为.答案：2．(2010年南通质检)已知抛物线过点(－11,13)，则抛物线的标准方程是________．解析：可设标准方程为y2＝－2px或x2＝2py分别求解．答案：y2＝－x或x2＝y3．抛物线y2＝－4px(p>0)的焦点为F，准线为l，则p表示________．解析：∵2p表示焦点到准线的距离，∴p表示焦点F到y轴的距离．答案：焦点F到y轴的距离4．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为__

2、______．解析：∵抛物线准线为y＝－1.∴A到准线的距离为5，即A到焦点的距离为5.答案：5二、解答题5．(2010年扬州调研)求抛物线x＝ay2(a≠0)的焦点坐标和准线方程．解：抛物线x＝ay2可化为y2＝x(a≠0)．(1)当a>0时，＝，抛物线开口向右，∴焦点坐标为(，0)，准线方程为x＝－；(2)当a<0时，＝－，抛物线开口向左，∴焦点坐标为(，0)，准线方程为x＝－.6．分别求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)顶点在原点，焦点为(0，－2)；(2)准线方程为x＝3，顶点在原点．解：(1)顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，抛物线方

3、程可设为x2＝－2py(p>0)．因为焦点为(0，－2)，所以－＝－2，即p＝4.因此所求抛物线的标准方程为x2＝－8y.(2)顶点在原点，准线在y轴右侧的抛物线标准方程可设为y2＝－2px(p>0)．因为准线方程为x＝3，所以＝3，即p＝6.因此所求抛物线的标准方程为y2＝－12x.用心爱心专心