高中数学 第二章2.5随堂即时巩固 苏教版选修1-1.doc

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1、一、填空题1．中心在原点，准线为x＝±4，离心率为0.5的椭圆的方程为__________．解析：因为＝4，＝，所以a＝2，c＝1，b2＝a2－c2＝3，所以椭圆方程为＋＝1.答案：＋＝12．已知动点M到定点F的距离与点M到定直线l的距离之比等于1，则动点M的轨迹是__________．解析：根据圆锥曲线的定义可知当F不在l上时，轨迹为抛物线，当F在l上时，为过F垂直于l的直线，但不可能为F点，因此比值存在，即

2、MF

3、≠0.答案：抛物线或一条直线除去点F3．双曲线2mx2－my2＝2的一条准线y＝1，

4、则m的值为________．解析：方程可化为－＝1.∴a2＝－，b2＝－，c＝＝＝.∵＝1，且m<0，解得m＝－.答案：－4．若双曲线－＝1的一条准线与抛物线y2＝8x的准线重合，则双曲线的离心率为________．解析：根据题意和已知可得方程组⇒⇒e＝.答案：二、解答题5．已知双曲线－＝1右支上有一点P到右焦点的距离为8.(1)求点P到右准线的距离；(2)求点P到左准线的距离．解：由－＝1，得a＝8，b＝6，c2＝a2＋b2＝100，所以c＝10，故e＝＝＝.(1)设点P到右准线的距离为d，则d＝＝

5、.(2)法一：设点P到左准线的距离为d′，点P到左焦点的距离为16＋8＝24，则点P到左准线的距离d′＝＝.用心爱心专心法二：两准线间的距离为2＝＝，所以点P到左准线的距离为＋＝.6．一动点到定点F(4,0)是它到定直线x＝3的距离的2倍，求这个动点的轨迹方程．解：设动点M(x，y)，依题意知e＝＝2.由圆锥曲线的共同性质，得＝2，两边平方，整理得3(x－)2－y2＝，故所求的轨迹方程为－＝1.用心爱心专心