高中数学 第二章2.1圆锥曲线随堂即时巩固 苏教版选修1-1.doc

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1、一、填空题1．(2010年镇江质检)平面内动点P到两定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和为10，则动点P的轨迹是________．解析：由椭圆的定义知PF1＋PF2＝10>F1F2＝8，因此动点P的轨迹是椭圆．答案：椭圆2．已知两点F1(－3,0)，F2(3,0)，则到它们的距离的差的绝对值是5的点P的轨迹是________．解析：因为

2、PF1－PF2

3、＝5

4、角，则截线形状是________．解析：通过画草图及直观观察，可知截线形状为椭圆．答案：椭圆4．设F1、F2为定点，F1F2＝6，动点M满足MF1＋MF2＝6，则动点M的轨迹是________．答案：线段F1F2二、解答题5．若△ABC三边分别为a、b、c且它们成等差数列，△ABC的周长为6，当顶点A，C固定时，则顶点B在怎样的曲线上运动？解：∵a、b、c成等差数列，∴2b＝a＋c.又∵a＋b＋c＝6，∴3b＝6.∴b＝2，a＋c＝4，即AC＝2，BA＋BC＝4>AC.又A、B、C不能在同一直线上，故顶点B

5、在以A、C为焦点的椭圆上运动且除去A、C所在直线与椭圆的两个交点．6．(2010年宿迁质检)设F1、F2是双曲线的两个焦点，过F1的直线与双曲线的一支交于两点A、B，若AB＝m，△ABF2的周长为n，求AF2－AF1的值．解：如图，不妨设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，A、B均在左支上，由双曲线定义得：AF2－AF1为常数设为2a，即AF2－AF1＝2a，则BF2－BF1＝2a，∴AF2－AF1＋BF2－BF1＝4a.∵AF1＋BF1＝AB＝m，∴AF2＋BF2＝4a＋m.又由题意得AF2＋BF

6、2＋AB＝n，∴AF2＋BF2＝n－AB＝n－m，∴n－m＝4a＋m，∴2a＝－m，即AF2－AF1＝－m.