电子技术教学课件作者顾海远讲义项目5--逻辑代数10.7卡诺图化简逻辑函数裴.doc

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1、山东工业职业学院教案首页授课日期班级课次编定月日课题10.7卡诺图法化简逻辑函数教学目的:掌握用卡诺图化简逻辑函数。教学重点、难点：重点：用卡诺图化简逻辑函数。难点：用卡诺图化简逻辑函数。教学措施（课型、教法、教具、参考书）：课型：新授课参考书：课外作业（复习、练习、预习）：10.8（1）（3）10.9（1）教学后记：山东工业职业学院教案用纸复习：1、逻辑函数表达式的形式。2、公式法化简逻辑函数的常用公式。新课：10.7卡诺图化简逻辑函数10.7.1、卡诺图化简法1、逻辑函数的最小项（1）最小项的定义（2）最小项的性质（3

2、）最小项的编号2、最小项表达式的求法（1）由真值表求最小表达式（2）由一般逻辑函数式求最小项表达式首先利用公式将表达式变换成一般与或式，再采用配项法，将每个乘积项都变为最小项。【例10.22】将Y(A,B,C)转化为最小项表达式。解：Y(A,B,C)3、卡诺图卡诺图的定义：也叫最小项方格图，它是把逻辑函数的最小项按格雷码的规则排在一起，每个小方格代表一个最小项，这样的方格图称为卡诺图卡诺图的画法：⑴根据输入变量的个数确定卡诺图的方格数。n个输入变量的逻辑函数，有2n个最小项，因此该函数的卡诺图将有2n小个方格。⑵将输入变量

3、分为行变量和列变量，通常行变量为高位组，列变量为低位组。⑶要把逻辑相邻用几何相邻实现，在排列卡诺图上输入变量的取值顺序时，不按照二进制数的顺序排列，而是按00、01、11、10格雷码的规律排列。10.7.2逻辑函数的卡诺图表示法1.根据真值表画卡诺图具体画法是先画与给定函数变量数相同的卡诺图，然后根据真值表来填写每一个方格的值值，山东工业职业学院教案用纸也就是在相应的变量取值组合的每一小方格中，函数值为1的填上“1”，为0的填上“0”或不填，就可以得到函数的卡诺图。【例10.23】已知逻辑函数Y的真值表如表10.17所示，

4、画出Y的卡诺图。解：函数Y的卡诺图，如图10.13所示。表10.17真值表ABCY00000010010001111000101111011111图10.13卡诺图2.根据逻辑函数最小项表达式画卡诺图在其最小项对应的方格中填“1”，没有的最小项对应的方格内填“0”或不填，即得逻辑函数的卡诺图。【例10.24】将逻辑函数最小项表达式用卡诺图表示。解：卡诺图如图10.13所示。3.根据逻辑函数一般表达式画卡诺图先将一般逻辑函数表达式变换为与或表达式，然后再变换为最小项表达式，则可得到相应的卡诺图。【例10.25】将逻辑函数表达

5、式用卡诺图表示。解：卡诺图如图10.14所示。山东工业职业学院教案用纸画卡诺圈并化简，得到逻辑函数的最简与或表达式。10.7.3用卡诺图化简逻辑函数1.最小项的合并规律卡诺圈化简方法：消去不同（互补）变量，保留相同变量。2.卡诺图化简逻辑函数步骤：⑴用卡诺图表示逻辑函数；⑵画卡诺圈。把相邻的1方格用卡诺圈圈起来；卡诺圈越大越好，圈越大化简的结果简单；卡诺圈越少越好，可使化简后的乘积项最少；⑶化简卡诺圈；2个相邻“1”方格可以合并为一项，消去1个互补变量4个相邻“1”方格消去2个互补变量；⑷将各卡诺圈化简的结果相加，就可得到

6、逻辑函数的最简“与或”表达式。【例10.27】用卡诺图法化简逻辑函数。解：第一步：根据逻辑表达式画出3变量的卡诺图。如图10.19所示。图10.19例10.27卡诺图第二步：画卡诺圈。第三步：化简卡诺圈。第四步：各卡诺圈化简的结果相加，得到函数的最简与或表达式。【例10.28】用卡诺图法化简逻辑函数。解：画出卡诺图。如图10.20所示。小结：1、掌握卡诺图的基本知识。2、掌握卡诺图化简逻辑函数的方法。山东工业职业学院教案用纸