数形结合在次函数中的应用.doc

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1、数形结合在二次函数中的应用作业1：（06泸州）如图12，已知二次函数的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C。(1)求点C的坐标；(2)若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。作业2：连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度A

2、B为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米。以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。yxABEFCO第23题图②第23题图①作业3：（06上海）如图8，在直角坐标系中，O为原点，点A在轴的正半轴上，点B在轴的正半轴上，，二次函数的图像经过点A、B，顶点为D。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将上述二次函数图像沿轴向上或向下平移后经过点C，请直接写出点C的坐标和平移后

3、所得图像的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图像与轴的交点为，顶点为。点P在平移后的二次函数图像上，且满足△的面积是△面积的2倍，求点P的坐标。作业4:如图，抛物线E：交x轴于点A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于原点成中心对称的抛物线F交x轴于C、D两点（1）求F的解析式（2）在抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C、N为顶点的三角形是等腰三角形（或是直角三角形），若存在，求点N的坐标；若不存在，说明理由。（3）若将抛物线E的解析式改为,试探索问题(2)xyABHMCDOFE