人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 章节过关练习（含答案）.docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形章节过关练习一、单选题1．如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（）A．B．C．D．2．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为()A．8B．10C．14D．163．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对角分别相等D．对角线互相平分4．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=90°，E为AB的中点，若AE=3，AO=4，则AD的长为（）A．10B．12C．D．5．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2

2、，△DOE的面积为54，则AE的长为（　　）A．5B．2C．1.5D．26．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）A．31°B．28°C．62°D．56°7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）A．13B．14C．15D．168．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是

3、菱形B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　）A．邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．两个全等的直角三角形构成正方形D．轴对称图形是正方形10．如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，C

4、E∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C＝_____°．12．如图，过矩形对角线的交点，且分别交于点，如果矩形的两邻边长分别是，那么阴影部分的面积是__________．13．如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．14．如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.三、解答题15．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于

5、点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．16．在中，E,F分别是AB,DC上的点，且，连接DE,BF,AF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分，求AF的长.17．已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AD=8,(1)若∠DAE︰∠BAE=3︰1，求∠EAC的度数；(2)若ED=3BE，求AE的长．18．如图1，边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交于点，连接.(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，且，求的度数.19．如图所示，E，F，G

6、，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．（1）探究1：连接对角线AC，BD由三角形中位线定理及平行四边形的判定定理易得四边形EFGH为（不需要证明）；（2）探究2：观察猜想：①当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件时，四边形EFGH是菱形；②当四边形ABCD的对角线AC，BD满足条件时，四边形EFGH为矩形．（3）探究3：当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．答案1．D2．D3．B4．A5．C6．D7．D8．A9．A10．D11．6512．1013．12cm214．答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°15.(1)∵

7、四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=AB=5,AB∥CD，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE=∠CBF，(2)∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，∴DE=AD−AE=3，∵CE⊥AD，∴▱ABCD的面积=AD⋅CE=8×4=32.16.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形又∴四边形DEBF是平行四边形；（2）解：∵四边形DEBF是平行四边形又∵AF平分∴在