人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形章节综合练习（含答案）.docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形章节综合练习一、单选题1．平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是（）A．70°，130°，130°B．110°，70°，120°C．110°，70°，110°D．70°，120°，120°2．如图，在中，平分交边于点，且，则的周长为（）A．16B．18C．19D．203．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)A．2B．3C．4D．54．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行

2、，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等5．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（）．A．2B．4C．D．6．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．27．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　）A．18B．183C．36D．3638．下列命题错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相

3、垂直且平分的四边形是菱形C．矩形的对角线相等且互相平分D．对角线相等的四边形是矩形9．如图，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，连接，则的长为（）A．B．C．D．10．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：①；②；③则上述结论正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题11．在平面直角坐标系中，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是________________．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥B

4、D，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．13．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为_____cm．14．如图，正方形边长为1，连接，作的平分线，交的延长线于点，作，交延长线于点，则的长为________．三、解答题15．如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）求证：BF=DE；（2）如

5、果∠ABC=75°,∠DBC=30°，BC=2，求BD的长．16．如图，在四边形中，对角线，相交于点，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．17．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．18．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B、C重合），延长AE到点F，连接BF，且∠AFB＝45°，G为DC边上一点，且DG＝B

6、E，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM、BM．（1）依据题意，补全图形；（2）求证：∠DAG＝∠MAB；（3）用等式表示线段BM、DF与AD的数量关系，并证明．19．如图，在中，对角线，交于点，为的中点，点在的延长线上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当线段和之间满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由；（3）当线段和之间满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由答案1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．D9．C10．D11．（-5，3）、（5，3）、（3，−3）12．2

7、2.5°13．4．14．．15.（1）证明：∵□ABCD，∴AD∥BC，AD=BC.∴∠ADE=∠CBF.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AED=∠CFB=90°.在△ADE和△CBF中，∠AED=∠BFC,∠ADE=∠CBF，

8、AD=BC∴△ADE≌△CBF（AAS）∴DE=BF（2）解：∵∠ABC=75°，∠DBC=30°，∴∠ABE=750-30°=45.∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BDC=45°，∵AD=BC=2，∠ADE=∠CBF=30°，∴在Rt△ADE中，AE=1，DE==．在R

9、t△AEB中，∠ABE=∠BAE=45°故AE=BE=1.则BD=+1．16.（1）证明：，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∴，即，四边形是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．（2）解；四边形是矩形，，∵，，，∴△AOB为等边三角形，，，，在中，由勾股定理得，．17.(1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC，∴AE=DC，又∵AE∥BC