人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 章节综合测试（含答案）.docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形章节综合测试一、单选题1．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是()A．∠E＝∠CDFB．EF＝DFC．AD＝2BFD．BE＝2CF2．中，，则的度数是（）A．B．C．D．3．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（　　）A．40mB．80mC．160mD．不能确定4．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD//BC，AB=CDB．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=

2、∠DD．AB=AD，CB=CD5．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为()A．5.5B．5C．6D．6.56．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（）A．∠A+∠DCB=90°B．∠ADC=2∠BC．AB=2CDD．BC=CD7．如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）A．

3、B．C．5D．48．如图，菱形中，对角线，相交于点，点是中点，且，则的面积为（）A．B．C．D．29．已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（）A．11B．6.5C．7D．7.510．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠E

4、CB的度数是_____度．12．如图，小明利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，两点分别落在的位置，并利用量角器量得，则_____．13．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是____．14．如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为_____．三、解答题15．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF

5、，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．16．已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．（1）求证：四边形EFGH为矩形．（2）若HF＝3，求BC的长．17．如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．（1）求证：；（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．18．如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．（

6、1）填空：四边形DEFG是　四边形．（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．答案1．D2．B3．B4．C5．A6．D7．B8．A9．A10．C11．65°．12．13．14．（1，7）15.解：（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD．∵E是BC中点，∴CE=BE．∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED．∴CF=BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BC=，∴，DF=2DE．在Rt△EM

7、B中，EM=BE•sin∠ABC=2，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=4，∴DF=2DE=8．16.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC＝180，∠ABC+∠BAD＝180，∠DAB+∠ABC＝180∵∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∴∠BAF＝∠DAF＝∠BAD，∠ADF＝∠ADC，∴∠DAF+∠ADF＝90，∴∠AFD＝90，同理可证∠BHC＝90，∠AEB＝∠FEH＝90，∴四边形EFGH是矩形；（2）∵四边形EFGH为矩形．∴EG＝HF＝3，∵∠BAF＝∠HAF

8、，AE＝AE，∠AEB＝∠AEH＝90，∴△AEB≌△AEH（ASA）∴BE＝EH，同理，HG＝GC，所以EG是△BHC的中位线∴BC＝2EG＝6．17.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB，AO=CO，AB=CD∴∠DCO=∠BAO，且AO=C