人教版八年级数学下册第十八章平行四边形（含答案）.docx

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1、第十八章平行四边形一、单选题1．平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．A．4，4，8，8B．5，5，7，7C．5.5，5.5，6.5，6.5D．3，3，9，92．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形3．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于

2、点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　)A．∠ABC＝90°B．∠BCD＝90°C．AB＝CDD．AB∥CD4．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20B．12C．14D．135．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别相等B．两条对角线相等C．四个内角都是直角D．每一条对角线平分一组对角6．在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AD=5,AC=8，则OD的长为（

3、）A．4B．5C．6D．37．正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等9．下列性质中正方形具有而菱形不具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．每一条对角线平分一组对角10．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，

4、下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关二、填空题11．如图，▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：．12．如图，在中，，，，则__________．13．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．14．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.三、解答题15．如图，已知四边形是平行四边形，，分别在，的延长线上，连接，，且.求证：（1）≌；（2）四边形是平行四边形.16．

5、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，ADBE=12，连接DE.(1)求证：四边形ACED为矩形；(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.18．如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.(1)求证:四边形DFCE是菱形；(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.答案1．B2．A3．C4．C5．D6．D7．D8．A9．B10．C11．B

6、E=DF(或BF∥DE；AF=CE；∠BFD=∠BED；∠AFB=∠ADE等）12．13．14．13515．证明：（1）∵四边形是平行四边形∴，，∵，∴∵∴≌（AAS）；（2）由（1）知≌可得：，∵∴即∴四边形是平行四边形．16．解：∵▱ABCD，∴AB＝CD，BF∥DC，∴∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D，∵AF＝BA，∴AF＝DC，在△AFE与△DCE中，∴△AFE≌△DCE（ASA），∴AE＝DE．17.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，ADBC，又∵ADBE=12，∴AD=CE∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥B

7、C，∴∠ACE=90°，∴四边形ACED是矩形.(2)∵对角线AC，BD交于点O，∴点O是BD的中点，∵四边形ACED是矩形，∴∠E=90°，在Rt△ADE中根据定理可得OE=12BD，又∵BD=10，∴OE=5，故答案为5.18.（1）证明：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，∴DE∥CF，DE=BC，DF∥CE，DF=AC，∴四边形DECF是平行四边形，∵AC=BC，∴DE=DF，∴四边形DFCE是菱形；（2）过E作EG⊥BC于G，∵AC=BC，∠A=75°，∴∠B=∠A=75°，∴∠C=30°，∴EG=CE=AC=1，∴菱形DFCE

8、的面积=2×1=2