人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 章末过关测试（含答案）.docx

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1、人教版数学八年级下册第十八章平行四边形章末过关测试一、单选题1．如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E，且∠EDA=35º，则∠C等于（）A．35ºB．55ºC．65ºD．75º3．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（）A．6B．7C．8D．124．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD,AD=BCB．AD∥BC，∠A=∠BC．AD∥BC，∠A=∠CD．AD∥BC，AB∥CD5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　

2、　）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（　　）A．58°B．116°C．64°D．74°7．如图，M是菱形ABCD的边AB中点，MO=5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．40cm8．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是()A．25°B．22.5°C．30°D．15°9．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于

3、E、F两点，下列说法正确的是（）A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形10．如图，在正方形中，点，分别在和上，过点作，的延长线交于点，，若，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题11．在平行四边形中，若，则_______．12．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠BAC=45°，则折叠后重叠部分的面积为_____cm2．13．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小

4、值为______．14．如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快_____s后，四边ABPQ成为矩形．三、解答题15．如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）求证：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以证明．16．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？17．如图，在四边形AB

5、CD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．18．正方形中，点P是边上的任意一点，连接为的中点，作于E，连接．（1）若，求的大小（用含的式子表示）；（2）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．答案1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．B9．A10．A11．12．．13．．14．1015.（1）证明：∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠EAB=∠DAB，∠ABF=∠ABC，∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=

6、180°，∴∠EAB+∠ABF=×180°=90°，∴AE⊥BF．（2）DF=CE．证明：∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD，∵DC∥AB，∴∠EAD=∠EAD，∴AD=DE，同理：FC=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴DE=FC，∴DF=CE．16.（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB∥EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．理由：∵DB∥AE，DB=AE∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．17.解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DC

7、A，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝2，∴OB＝BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，∴OA＝＝2，∴OE＝OA＝2．18.解：（1）在正方形中，，，且O为的中点（2）连接在正方形中