理科三角函数专题学生版.doc

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1、三角函数专题（理科）一，真题再现1重庆卷20、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求的值．2辽宁卷17．（本小题满分12分）设向量（I）若（II）设函数3全国卷16.(本小题满分12分)已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.4山东卷（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值。5四川卷17．(本小题满分12分)在

2、中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影．6湖南卷17．（本小题满分12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。7天津卷(15)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.8北京卷15.(本小题共13分)在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值，(II)求c的值9广东卷16.（本小题满分12分）已知函数，（1）求f（-）的值；（2）若cosθ=，θE（，2π），求f（2θ+）。10

3、新课标2（17）（本小题满分12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。11安徽卷（16）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。12全国大纲18.（2013学科网大纲全国，理18）（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求C.13江苏卷15、（本小题满分14分）已知向量，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。14上海卷21．（6分+8分）已

4、知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值15湖北卷17.（本小题满分12分）在（I）求角的大小；（II）若16江西卷16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围二，最新模拟1．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调增区间；（I

5、I）将函数的图象向右平移（）个单位，再将图象上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍，得到函数的图象．若直线是函数的图象的对称轴，求的值．2、（本题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域3.已知为坐标原点，，.（Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.4.(本小题满分12分)已知的内角A、B、C所对的边为，,，且与所成角为.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围.学5．（本小题满分12分）设函数.其中

6、（1）求的最小正周期；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.6．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．7.（本题满分12分）已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.（1）求角的大小；（2）若，求的范围8.已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2

7、围。9．（本小题满分12分）在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且.(1)确定角C的大小；（2）若＝,且△的面积为，求的值.10．（本题满分14分）△中，角，，所对的边分别为，，．若，．（Ⅰ）求角的取值范围；（Ⅱ）求的最小值．11．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的值域；（2）已知锐角⊿ABC的两边长分别为函数的最大值与最小值，且⊿ABC的外接圆半径为，求⊿ABC的面积．12.（本小题满分12分）在中，角对边分别是，满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．13（本小题满分14分）在△A

8、BC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．14.(13分)点A、B是直线图像的两个相邻交点，且（I）求的值；（II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．15．(本