《平面向量和三角函数》专题(理科)

《平面向量和三角函数》专题(理科)

ID:13651104

大小:799.50 KB

页数:8页

时间:2018-07-23

《平面向量和三角函数》专题(理科)_第1页
《平面向量和三角函数》专题(理科)_第2页
《平面向量和三角函数》专题(理科)_第3页
《平面向量和三角函数》专题(理科)_第4页
《平面向量和三角函数》专题(理科)_第5页
资源描述:

《《平面向量和三角函数》专题(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、2007届高三理科数学第二轮复习资料——《平面向量和三角函数》专题专题剖析:从新教材开始的新课程高考命题情况来看,对向量与三角的考查立足于基础题和中档题,位置一般在选择的前位和解答题的前三个,并以向量与三角相结合的问题作为命题热点.客观题主要是三角函数图象性质,或是利用诱导公式与倍角公式进行三角变形求值.一定要注意,对比老教材最明显的区别就在于降低了三角变形要求.向量是新增内容,从新高考命题思路看,主要是把向量作为工具与三角、解析几何或立体几何结合进行考查,或在小题中对向量的概念、基本运算进行考查,我们需要关注向量的坐标运算和它们的几何意义,加强数与形

2、相结合的关注度,同时也要对向量的矢量运算给以足够的重视.1.(1)不查表求值:(2)求的值;(3)已知,求(Ⅰ);(Ⅱ)的值.(4)已知:,求:的值.2.设函数图像的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图像.3.已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.4.已知是三角形三内角,向量,且.《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求.5.已知向量.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.6.已知函数y=cos2x+sinx·cosx+1(x∈R),(1)当函数y

3、取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?7.已知函数(Ⅰ)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.8.已知向量,且.(1)求函数的表达式;(2)若,求的最大值与最小值.9.已知函数.《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域.10.设向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与

4、最小正周期;(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值范围.11.如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值.12.已知函数,的相邻两对称轴间的距离大于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在的面积.参考答案1.解:(1)2《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页(2)===tan15º==(3)(Ⅰ);(Ⅱ).(4)∵=∴tan()=tan[]===.2.解:(Ⅰ)的图像的对称轴,(Ⅱ)由(Ⅰ)知由题意得所以函数(Ⅲ)由x0y-10

5、10故函数《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页3.解:(Ⅰ)由得,即,又,所以为所求.(Ⅱ)====4.解:(Ⅰ)∵∴即,∵∴∴(Ⅱ)由题知,整理得∴∴∴或而使,舍去∴∴5.解:=.所以,最小正周期为上单调增加,上单调减少.《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页6.解:(1)y=cos2x+sinx·cosx+1=(2cos2x-1)++(2sinx·cosx)+1=cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+=sin(2x+)+所以y取最大值时,只需2x+=+2kπ,(k∈Z),即x=+kπ,(k∈Z).所

6、以当函数y取最大值时,自变量x的集合为{x

7、x=+kπ,k∈Z}(2)将函数y=sinx依次进行如下变换:(i)把函数y=sinx的图像向左平移,得到函数y=sin(x+)的图像;(ii)把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+)的图像;(iii)把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到函数y=sin(2x+)的图像;(iv)把得到的图像向上平移个单位长度,得到函数y=sin(2x+)+的图像.综上得到y=cos2x+sinxcosx+1的图像.7.解:(Ⅰ)由=0即即对称中心的横坐标为(Ⅱ)由

8、已知即的值域为.综上所述,的取值范围是,此时的值域为.8.解:(1)由已知得,,,又,所以《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页所以,即;(2)由(1)可得,令导数,解得,列表如下:t-1(-1,1)1(1,3)3-0+递减递增而所以.9.解(1),.(2),,,,函数的值域为.10.解:(Ⅰ)∵∴的最大值为,最小正周期是.(Ⅱ)由(Ⅰ)知即成立的的取值范围是.11.解:(I)因为函数图像过点,所以即因为,所以.《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页(II)由函数及其图像,得所以,从而.12.解:(Ⅰ)由题意可知解得(Ⅱ)由(Ⅰ)可知的

9、最大值为1,而由余弦定理知联立解得(或用配方法)《平面向量和三角函数》专题(理科)第8页共8页

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。