三角函数与平面向量2015高考理科

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1、三角函数与平面向量(2015高考)三角函数的图象与性质y=Asin(wx+0)如何根据图像确定上述三个参数。周期:振幅:A,初相:0(4>0,0>0)。rr对称轴：wxcp——k7i,对称中心：(wx+°=R%,0)，单调性：TTTT7T37T单增：wx+(pe[+比龙,一+乃订，单减：wx+(pe[——k,k7t2龙1.(2014湖南,9,5分)已知函数/(X)=sin(x-0)，且护/(兀皿=0贝J函数/(x)的图彖的一条对称轴是(571A.x=——6B.)12C.x=—3D.x=—62.设/(X)=sin(6Liv+(P)+cos(cox+^)(69>0,

2、^<—)的最小正周期为

3、龙，R对任意实数兀都有

4、/(x)

5、个单位，所得图彖关于y4轴对称，则9的最小正值是.5.若6ZG(0,-),则一的最人值为—.2sirra+4cos~a4.(2013课标I,15,5分)设当x=0时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大

6、值，则cos0=jr5.(2014四川,16,12分)已知函数/(x)=sin(3x+—)•4(I)求/(X)的单调递增区间；ry471(II)若a是第二象限角,/(—)=—cos(/ZH—)cos2a,求cosa-sina的值.6.(2014山东,16,12分)已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2xji),函数f(x)=a・b」Ly=f(x)的图象过点卜)和点:判(I)求m,n的值；(II)将y=f(x)的图彖向左平移(p(0<(p<7t)个单位后得到函数y=g(x)的图象■，若y=g(x)图象」:各最高点到点(0,3)的距离的授小值为1,求尸g(x)的单调递增区间.7.(2

7、012人纲全国,20,12分)设函数f(x)=ax+cosx,xe[0,n].⑴讨论f(x)的单调性；⑵设f(x)0.D<$»

8、的2倍(纵坐标不变)，再向左平移兰个单位，得到函数r-/(x)的图像.若函数1—/(x)6的图像过点(-.0»,且相邻两对称轴间的距离为-.62(1)求<»・伊值；(2)若锐角"/rr中，a队「成等差数列，求八刃的取值范围.2.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.(I)求B的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.4.已知Msr的三内角*、"、「所对的边分别是"，“,<■,向§m=(cosB,cosC),—*・■n二(2d+c,b),且■»・».(I)求角〃的大小；(ID若・°,求n•的范围.5.在war中，角A,B,C所对的边分别为a,b,

9、c,已知函数・d°S3(—)冷C0SMM(1)求函数*5的最小正周期和最人值；(II)若函数如在x=-处取得最大值，求Q(cos"+cosC)的值3(h+c)sinA6.设AABC的内角A,B.C所对的边长分别为a,b,c,MacosB-bcosA=—c.（I）求处△的值；tanB（II）求tan（A-B）的最大值.7.在ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos2C二cosC.(I)求角C；(II)若b=2a,ABC的面积S=—sinAsinB,求sinB及边c的值.27.(2014安徽,16,12分)SAABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,

10、c=l,A=2B.(I)求a的值；TT(II)求sin(A+—)的值.48.（2014大纲全国分）已知二面角a-1-p为60°,ABZ）a,AB丄1,A为垂足,CD^p,Cei,ZACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）1D.-21A.-47.在ZiABC屮，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.Q知Z?cosC+ccosB=2b,则纟=b11•在平面四边形*＞中，已知"厂w亠点和•分别在边W,R~AD=3AE,