2018-2019学年山东省济南市市中区实验中学高一下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山东省济南市市中区实验中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用诱导公式计算得到答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.2．已知，则=（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】直接利用二倍角公式计算得到答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.3．若，且为第二象限角，则=（）A．7B．C．-7D．第16页共16页【答案】B【解析】化简得到，故，，再利用和差公式计算得到答案.【详解】.为第二象限角，故，，.故选：.【点

2、睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.4．函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据周期得到，计算得到，得到答案.【详解】根据图像：，故，故，.，，故，故.当时，，满足条件，故.第16页共16页故选：.【点睛】本题考查了根据三角函数图像求解析式，意在考查学生对于函数图像的理解和掌握.5．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则A．B．C．D．【答案】C【解析】先由函数平移得解析式，由函数为偶函数得，从而得.进而结合条件的范围可得解.【详解

3、】将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是：.由此函数为偶函数得时有：.所以.即.由，得.故选C.【点睛】解答三角函数图象变换的注意点：（1）进行图象变换时，变换前后的三角函数名称一样，若名称不一样，则先要根据诱导公式统一名称．（2）在进行三角函数图象变换时，可以“先平移，后伸缩”，也可以“先伸缩，后平移”，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对而言的，即图象变换要看“变量”发生了多大的变化，而不是“角”变化多少．6．设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】C【解析】分析：分别对a，b，c化简，最后利用

4、余弦函数的单调性比较大小即可.详解：，，又在上单调递减，，.故选：C.点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法.7．已知函数，则的最小正周期和一个单调递减区间分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将f（x）进行化简，结合正弦函数图像的性质求解即可.【详解】由f（x）＝2sin2x+2sinxcosx＝sin2x﹣cos2x+1＝sin（2x﹣）+1∴f（x）的最小正周期T＝，当时函数单调递减，解得：，（k∈Z）当k＝0时，得f（x）的

5、一个单调减区间．故选：C．【点睛】第16页共16页本题考查正余弦二倍角公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数图像的性质，属于基础题.8．若锐角满足，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简得到，故，得到答案.【详解】，故.故，故.锐角，，故.故选：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.9．若函数满足且的最小值为，则函数f(x)的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化简得到，根据题意得到的最小值为，解得，得到答案.【详解】，故的最小值为，故，，.第16页共16页故选：.【点睛】本题考查了辅助角公

6、式，求三角函数表达式，根据最值确定函数周期是解题的关键.10．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解的值即可.【详解】由题意可得：，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则满足题意时有：，结合最小正周期公式可得：，解得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：两边平方可得，左边化切

7、并整理得即，所以，故选B．【考点】同角三角函数基本关系式、三角求值．12．已知且是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两实根，下列命题正确的是（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】C【解析】，，根据计算得到，再依次判断每个选项得到答案.【详解】根据题意：，解得，，，，解得.，故，故错误；，正确；，故，，，故，错误；故选：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，韦达定理，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.二、填空题13．定义运算：.若，则______【答案】【解析】根据定义得到，计算，，得到，得到答案.【详解】第16页共16页，，故

8、，.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换是解题的关键.14．已知函数图象对称中心和函数的图象的对称中心完全相同，若，则函数的取值范围是____________【