资源描述：
《2018-2019学年济南市外国语学校（三箭分校）高一下学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年山东省济南市外国语学校（三箭分校）高一下学期期中数学试题一、单选题1．角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由,可知角与角的终边相同,即可得出答案.【详解】因为,所以角与角的终边相同,又因为角的终边在第三象限,所以角的终边也在第三象限.故选:C.【点睛】本题考查了象限角的应用,考查了基础知识,属于基础题.2．的值是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，选A.【考点】诱导公式.3．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用复合函数的单调性，直接把代入的单调递增区间，求出的
2、范围即函数的单调递增区间.【详解】第12页共12页因为，解得：，所以函数的单调递增区间为：，故选C.【点睛】本题考查正切函数单调递增区间，注意单调区间为一个开区间，同时要注意不能错解成，即把正、余弦函数的周期与正切函数的周期混淆.4．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位．本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不
3、同，其变换量也不同．5．已知，若，则的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设,将向量的坐标代入中,利用向量的坐标的加法,减法和数乘运算可以得到.【详解】设,因为,第12页共12页所以.所以,所以,解得:,.所以.故选D.【点睛】本题考查了平面向量的加法,减法和数乘的坐标运算,属基础题.6．设分别为的三边的中点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意,画出几何图形,根据向量加法的线性运算即可求解.【详解】根据题意,可得几何关系如下图所示:,故选:B【点睛】本题考查了向量加法的线性运算,属于基础题.7．若向量，满足，与的夹角为，则等于（）A．B．C．4D．12
4、【答案】B第12页共12页【解析】将平方后再开方去计算模长，注意使用数量积公式.【详解】因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查向量的模长计算，难度一般.对于计算这种形式的模长，可通过先平方再开方的方法去计算模长.8．若都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】先计算出，再利用余弦的和与差公式，即可.【详解】因为都是锐角，且，所以又，所以，所以，，故选A.【点睛】本道题考查了同名三角函数关系和余弦的和与差公式，难度较大．9．已知方程的两根分别为、，且，，则等于（）A．B．C．或D．或第12页共12页【答案】B【解析】由韦达定理和两角和的正切公式可得，进一步缩
5、小角的范围可得，则可求．【详解】解：方程两根、，，，，又，，，，，，，，，，，结合，，故选：．【点睛】本题考查两角和与差的正切函数，涉及韦达定理的应用，属于中档题．10．若，，则x的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由条件利用反余弦函数的定义，求出的值.【详解】解：，由诱导公式知故选：【点睛】第12页共12页本题考查反三角的定义，属于基础题.11．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③【答案】A【解析】逐一考查所给的函数：，该函数为偶函数，周期；将函数图象x轴下方的图象向上翻折即可得到的图象，该函数的周期为；函数的
6、最小正周期为；函数的最小正周期为；综上可得最小正周期为的所有函数为①②③.本题选择A选项.点睛：求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子，否则很容易出现错误．一般地，经过恒等变形成“y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)”的形式，再利用周期公式即可． 12．若的一条对称轴方程为，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】试题分析：依题意，有，即，其中且，∴，即，，由且，得，∴，，故当时，的取值范围是，故选D.【考点】三角函数的图象变换.二、填空题13．函数的定义域是.第12页共12页【答案】
7、，【解析】试题分析：根据题意由于有意义，则可知，结合正弦函数的性质可知，函数定义域，，，故可知答案为，，，【考点】三角函数的性质点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题．14．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=.【答案】【解析】试题分析：因为所以【考点】向量数量积及夹角15．已知，则__________．【答案】-1【解析】注意观察角x、的关系可发现x、均能用已知角和特殊角表示出来，再用和差角公式展开即可求得结果．【详解】故答案为-1．【点睛】第12页共12页三角函数求值的三种类型(1)给角
