2018-2019学年山东省济南市历城第二中学高一下学期期中数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年山东省济南市历城第二中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．【详解】解：角α的终边经过点，则sinα，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．2．已知向量，，若，则m=()A．B．C．3D．-3【答案】C【解析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出的值。【详解】解：，，故选：C。【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，是道基

2、础题/3．已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为A．2，4B．4，4C．2，8D．4，8【答案】A【解析】由弧长公式及扇形面积公式得到结果.【详解】∵一扇形的半径为2，弧长为4，∴此扇形的圆心角的弧度数为，此扇形的面积为，故选：A【点睛】本题考查扇形面积公式及弧长公式，考查熟练掌握公式及灵活转化运算的能力，属于中档题．4．化简的结果为A．B．C．D．【答案】B【解析】3弧度的角是第二象限角，利用它的正弦为正、余弦为负可得化简结果.【详解】因为3弧度的角是第二象限角

3、，故，所以原式，故选B.【点睛】同角的三角函数的基本关系式有平方关系和商数关系，平方关系式是，它是一个恒等式，体现了三角函数式中二次与常数的转化，因此在化简中可以把高次的代数式降次，可以把低次数的代数式升高次数.另外，基本关系式体现了方程的思想即“知一求二”.5．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用三角函数的倍角公式，将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．【详解】y＝sinxcosx＝sin2x，由2kπ≤2x≤2kπ，即kπ≤x≤kπ，k∈Z，所以函数的单调

4、递减区间是，故选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的倍角公式将函数进行化简是解决本题的关键．6．已知,且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三角函数的诱导公式，求得，再由三角函数的基本关系式，求得，最后利用三角函数的基本关系式，即可求解的值，得到答案.【详解】由三角函数的诱导公式，可得，因为，所以，又由，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式的化简、求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，准确计算是解答的关键

5、，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．已知，则+1的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据同角三角函数关系式及，可求得，代入即可求解。【详解】由同角三角函数关系式，，解得所以所以选A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，属于基础题。8．已知向量，，且两向量夹，则（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】要求，由题意先计算出，然后由计算出结果【详解】，，又，且两向量夹角为20，故选【点睛】本题考查了由向量坐标计算向量的模，熟练运用公式进行求解，较为简单9．己知，，且，，则()A．B．C

6、．D．【答案】C【解析】利用，所以，利用两角和的余弦公式展开即可求得。【详解】，，且，，，，故选：C。【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式，主动观察发现已知角和未知角之间的关系，将未知角用已知角表示出来，再用公式展开求解即可，是一道基础题。10．如图，在ΔABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由于三点共线，利用向量共线定理可得：存在实数使得，又，利用共面向量基本定理即可得出。【详解】解：三点共线，存在实数使得，又，，解得：。故选：A。【点睛】本题考查

7、了向量共线定理，共面向量基本定理，属于中档题。11．已知向量与的夹角为120°，，与同向，则当最小时，为()A．1B．C．D．【答案】D【解析】【详解】解：设，则，当时，最小值，此时=，故选：D。【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，及向量共线等知识，求模的最值转化为求模的平方的最值，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，是一道中等难度的题目。12．一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（

8、如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图象最近似的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用排除法：函数值不为0（排除），函数先减少的（排除），为非线性变化（排除）.【详解】三角形呈周期性排列，圆在滚动时由对称性知重叠面积呈周期性变化．函数图象应具有以下特征：周期变化，函数值不为0（排除），从初始位开始函数是先减少的（排除），且为非线性变化（排除）．故选B【点睛】函数图象的辨识可从以下方