2018-2019学年苏州市实验中学教育集团高一下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江苏省苏州市实验中学教育集团高一下学期期中数学试题一、单选题1．若直线，，则直线间的位置关系是()A．平行B．异面或平行C．相交D．异面【答案】B【解析】利用空间中线线，线面的位置关系判断即可.【详解】解：若直线，，则直线间的位置关系是平行或异面，故选：B.【点睛】本题考查空间中线线的位置关系，是基础题.2．已知直线的倾斜角为30°，则实数的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】求出直线的斜率，列方程可得实数的值.【详解】解：由已知得直线的斜率为，则，得，故选：A.【点睛】本题考查直线

2、斜率和倾斜角的关系，是基础题.3．在中，若，则角B的大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由,利用正弦定理可得:,即，从而可得结果.【详解】第17页共17页,由正弦定理可得:,.,.故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.4．已知､是直线，､是平面，下列命题中正确的选项是()A．若，，则B．若平行于，则平行内所有直线C．若，，，，则D．，，则【答案】A【解析】利用空间中线线，线面，面面的关系逐一判断.【详解】解：A.若，，则和内的所有直线垂直，有，正确；B.若平

3、行于，则和内直线可能平行，也可能异面，错误；C.若，，，，没有强调和相交，故不能得出，错误；D.，，则，也有可能，错误，故选：A.【点睛】本题考查空间中线线，线面，面面的关系的简单判断，是基础题.5．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数等于()A．1B．C．2或1D．-2或1【答案】C【解析】求出直线在两坐标轴上的截距，列方程求解即可.【详解】第17页共17页解：当，即时，在两坐标轴上的截距均为零，符合题意；当时，由直线可得直线过点，，则，得，故实数或，故选：C.【点睛】本题考查直线与坐标轴的交点问题，是基础

4、题.6．如图，为圆的直径，，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点、重合的点，于，于，则下列不正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面【答案】B【解析】根据线面垂直的判定定理，性质定理，结合面面垂直的判定定理得到结果.【详解】平面平面，∴A正确，C、D显然正确.故选B.第17页共17页【点睛】这个题目考查了面面垂直的判定，先得到线面垂直，即一条线垂直于面内的两条相交直线则线面垂直，进而得到面面垂直.7．在圆内接四边形中，，，，则四边形面积为()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用余弦定理求出的

5、关系，结合圆内接四边形的对角和为，求出的值，利用三角形的面积的和，求出四边形的面积即可.【详解】解：如图：由余弦定理在中：，又在中：，，，解得，..故选：C.【点睛】本题主要考查了余弦定理，以及三角形的面积公式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题.8．直线过定点与直线的交点位于第一象限，则直线斜率的取值范围是()第17页共17页A．B．或C．或D．【答案】D【解析】直线的斜率不存在，显然不成立，设直线的方程为，联立两直线方程，解方程组，由两直线的交点在第一象限，解得的范围，由此能求出直线的倾斜角的取值范

6、围.【详解】如图，设直线与轴，轴分别交于点，则，当直线从直线逆时针旋转到直线时，直线过定点与直线的交点位于第一象限，不包括直线，直线，又，所以直线斜率的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，注意运用数形结合的思想，考查运算能力，是基础题.9．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与四棱锥的体积比值为()第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】设四棱锥的体积为，根据条件有，而，进而可得结果.【详解】解：设四棱锥的体积为，因为，所以，又因为底面为平行四边形，所以，所以，故

7、选：D.【点睛】本题考查了棱锥的体积的转化计算，属于基础题.10．在中，，，30°则使有两解的的范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意画出图形，由题意得到三角形有两解的条件为，即可确定出的范围.【详解】解：结合图形可知，三角形有两解的条件为，，则使有两解的的范围是，故选：D.【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，画出正确的图形是解本题的关键.第17页共17页11．若点关于直线的对称点在轴上，则的值是()A．或-2B．或2C．5或-5D．4或-4【答案】A【解析】点关于直线的对称点在轴

8、上，可设对称点为.可得，解出即可得出.【详解】解：∵点关于直线的对称点在轴上，可设对称点为.则，消去化为：.解得：或.故选：A.【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.12．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高