§113探索直角三角形全等的条件之HL.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF；根据.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF；根据.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF；根据.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF；根据.ABCA’B’C’?提出问题:两直角三角形主机翼与机身焊接的边无法测量，为比较两直角三角形主机翼是否全等,你有什么办法？ABCA’B’C’?

2、提出问题:如只给你测量长度的工具，你能完成任务吗？有人测量了每个三角形能测的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？做一做：直角三角形是特殊的三角形，可记着Rt△.已知3cm、5cm长的两条线段和一个900的角，利用直尺和圆规作一个Rt△ABC,使∠C=900，CB=3cm，AB=5cm.35按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=3cm;CMNB⑶以B为圆心,5cm为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接

3、AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？这里全等的直角三角形满足什么条件？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想到现在为止,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SAS、ASA、AAS、SSS、HL例1：如图，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D，AC=BD,Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？知识运用例2、如图，AD、A’D’分别是△ABC与△A’B’

4、C’的高，且AB=A’B’，AD=A’D’，要使△ABC≌△A’B’C’，请你补充条件，并且说明理由。1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？练一练：2、已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？练一练：3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。用在身边：小结：这节课你有什么收获呢？作业提示：1、作业纸2、配套练习