三角形全等的条件HL.ppt

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1、三角形全等的判定(HL)导入小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？5cm80°4cm一般三角形中，已知“两边和其中一边的对角对应相等”，是否会全等？复习大家知道：两边和其中一角的对应相等的两个三角形不一定全等。不能有：“边边角”或“SSA”ABCDEFE′探究你能画一个斜边为5cm，一直角边为4cm的直角三角形吗？Ⅰ.画∠MCN=90°;Ⅱ.在射线CN上截取CA=4cm；Ⅲ.以A为圆心，5cm为半径画弧，交CM于点B；组内交流：你们画的三角形有什么关系？Ⅳ.连接AB。新授如图，Rt△ABC与Rt△DEF

2、中，AC=DF，CB=FE。两个直角三角形会全等吗？ABCDEF归纳直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。可以简写成：“斜边、直角边”或“HL”ABCDEF巩固1.小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？5cm80°4cm巩固2.Rt△ABC与Rt△DEF的各边如图所示，那么Rt△ABC与Rt△DEF全等吗？为什么？ABCFE6cm6cmD注意：字母的对应位置。4cm4cm3.如图，C是路段AB的中点，两人从C点同时出发，以相同的速度沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA

3、⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？巩固ABDCE范例例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。根据条件或结论选择合适的三角形方法：ABCD公共边隐含条件：巩固4.如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AE=DF。部分共边隐含条件：DABCFE巩固5.如图，已知在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中∠C=∠C'=90°,AC=A'C',BC=B'C',则Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等的根据是()AHLBASACSASDSSA直角三角形条件：SSS,SAS,ASA(AAS),HLABCA'B'C'C例2如图，

4、∠ABD=∠ACD=90°，BD=CD，AD与BC相交于点E。求证：BE=CE。范例ABCDE巩固6.已知：如图，点P在线段AB上，AC⊥AB于A，DB⊥AB于B，PC=PD，AC=PB。求证：PC⊥PD。PACDB小结2、隐含条件的找法1、直角三角形全等的判定方法：3、直角三角形全等条件的应用：通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共边（角）或部分共边（角）HL,SSS，SAS，ASA(AAS)作业1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。ABCDEF巩固2.已知：如图，已知AE是△ABC的高，

5、D为AC上一点，AE交BD于点F，且FE=CE，BF=AC。求证：BD⊥AC。BAFDEC