探索直角三角形全等的条件

《探索直角三角形全等的条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校龙文个性化辅导讲义授课教师申瑞雪授课对象授课时间授课题目探索直角三角形全等的条件课型复习课使用教具教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。教学重点和难点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题参考教材北师大版知识回顾：准备活动：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1

2、）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）知识诠释1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．如图

3、，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，龙文教育网站：www.1ongwenedu.com龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、如图，B、E、F、C在同一直线

4、上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）在Rt△和Rt△中∴≌（）∴∠=∠（）∴（内错角相等，两直线平行）巩固练习一、填空题:1.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.2.如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是____cm

5、.3.已知△ABC和△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,要判定△ABC≌△A′B′C′,必须添加条件为①________或②________或③________或④_________.4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,若要说明AB∥CD,理由如下:∵AF⊥BC于F,DE⊥BC于E(已知)∴△ABF,△DCE是直角三角形∵BE=CF(已知)∴BE+_____=CF+_______(等式性质)即_______=_

6、__________(已证)∴Rt△ABF≌Rt△DCE()二、选择题:5.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.龙文教育网站：www.1ongwenedu.com龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导

7、学校A.6个B.5个C.4个D.3个7.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对8.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.

8、SSS三、解答题:10.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.求证:AN平分∠BAC.11.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.12.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF.13.在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD.龙文教育网站：www.1ongwenedu.com龙文