正文描述:《2020中考数学热点专练17锐角三角函数(含解析).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、热点17锐角三角函数【命题趋势】锐角三函数是中考数学中必考内容之一,所占比例8—15分,题目数量2-3题。一般小题会有一个,一般为填空或计算,考查学生对几个特殊角的三角函数值的记忆情况。大题一般也会有一题,主要是考查锐角三角函数的实际应用,往往会结合仰角和俯角,坡度等概念进行设计问题,当然在其他解答题中也可能会用到三角函数,比如在计算一些线段长度,会与解直角三角形,或者与圆、四边形结合而形成难度中等的解答题。【满分技巧】一、整体把握知识结构二.重点知识1.Rt△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作
2、sinA=(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=2.特殊值的三角函数:asinacosatanacota30°45°1160°【限时检测】(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2019湖北省宜昌市)如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,过C作CD⊥AB于D,则∠
3、ADC=90°,∴AC==5.∴sin∠BAC==故选:D.2.(2019湖南省湘西市)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是( )A.10B.8C.4D.2【答案】D【解析】∵∠C=90°,cos∠BDC=,设CD=5x,BD=7x,∴BC=2x,∵AB的垂直平分线EF交AC于点D,∴AD=BD=7x,∴AC=12x,∵AC=12,∴x=1,∴BC=2;故选:D.3.(2019湖南省长沙市)如图,△ABC中,AB=AC=10,t
4、anA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点,则CD+BD的最小值是( )A.2B.4C.5D.10【答案】B【解析】如图,作DH⊥AB于H,CM⊥AB于M.∵BE⊥AC,∴∠ABE=90°,∵tanA==2,设AE=a,BE=2a,则有:100=a2+4a2,∴a2=20,∴a=2或﹣2(舍弃),∴BE=2a=4,∵AB=AC,BE⊥AC,CM⊥AC,∴CM=BE=4(等腰三角形两腰上的高相等))∵∠DBH=∠ABE,∠BHD=∠BEA,∴sin∠DBH===,∴DH=BD,∴CD+BD=CD+DH,
5、∴CD+DH≥CM,∴CD+BD≥4,∴CD+BD的最小值为4.故选:B.4.(2019山东省泰安市)如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,则A,C两港之间的距离为( )km.A.30+30B.30+10C.10+30D.30【答案】B【解析】根据题意得,∠CAB=65°﹣20°,∠ACB=40°+20°=60°,AB=30,过B作BE⊥AC于E,∴∠AEB=∠CEB=90°,在Rt△ABE中,∵∠ABE=45°,AB=30,∴AE
6、=BE=AB=30km,在Rt△CBE中,∵∠ACB=60°,∴CE=BE=10km,∴AC=AE+CE=30+10,∴A,C两港之间的距离为(30+10)km,故选:B.5.(2019陕西省)如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为A.2+B.C.2+D.3【答案】A【解析】过点D作DF⊥AC于F如图所示,∵AD为∠BAC的平分线,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF=1,在Rt△BED中,∠B=30°,∴BD=2DE=
7、2,在Rt△CDF中,∠C=45°,∴△CDF为等腰直角三角形,∴CD=DF=,∴BC=BD+CD=,故选A6.(2019天津市)2sin60°的值等于( )A.1B.C.D.2【答案】C【解析】2sin60°=2×=,故选:C.7.(2019浙江省杭州市)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于( )A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx【
8、答案】D【解析】作AE⊥OC于点E,作AF⊥OB于点F,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∵∠ABC=∠AEC,∠BCO=x,∴∠EAB=x,∴∠FBA=x,∵AB=a,AD=b,∴FO=FB+BO=a•cosx+b•sinx,故选:D.8.(2019浙江省台州市)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸
显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。