2020中考数学热点专练02整式与因式分解(含解析).docx

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1、热点02整式与因式分解【命题趋势】在中考中,整式的运算常以选择题形式考查,包括整式的加减、整式的乘除、幂的乘方和积的乘方等.整式的化简求值和分式的化简求值常出现在解答题第一题,与二次根式、一元二次方程等结合考查.因式分解多以填空题、选择题形式出现,考查提公因式、平方差公式、完全平方公式或两两结合.【限时检测】(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2019•怀化)单项式-5ab的系数是A.5B.-5 C.2D.-2【答案】B【解析】单项式-5ab的系数是-5,故选B.2.(2019年广东省深圳市中考数学预测试卷)下列运算正确的是

2、A.2m×3m=6mB.(m3)2=m6C.(﹣2m)3=﹣2m3D.m2+m2=m4【答案】B【解析】A、2m×3m=6m2,故计算错误;B、(m3)2=m6,故计算正确;C、(﹣2m)3=﹣8m3,故计算错误;D、m2+m2=2m2,故计算错误,故选B.3.(2019•毕节市)如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于A.2B.1 C.-1D.0【答案】A【解析】根据题意可得:2m-1=m+1,解得m=2,故选A.4.(福建省晋江市2019届九年级初中学业质量检查(二)数学试题)若(x–1)2=2,则代数式2x2

3、–4x+5的值为A.11B.6 C.7D.8【答案】C【解析】∵(x–1)2=x2–2x+1=2,即x2–2x=1,∴原式=2(x2–2x)+5=2+5=7.故选C.5.(2019•绥化)下列因式分解正确的是A.x2-x=x(x+1)B.a2-3a-4=(a+4)(a-1)C.a2+2ab-b2=(a-b)2D.x2-y2=(x+y)(x-y)【答案】D【解析】A、原式=x(x-1),错误;B、原式=(a-4)(a+1),错误;C、a2+2ab-b2,不能分解因式,错误;D、原式=(x+y)(x-y),正确.故选D.6.(20

4、19·临沂)下列计算错误的是A.B.C.D.【答案】C【解析】选项A,单项式×单项式,,选项正确;选项B,积的乘方,,选项正确;选项C,同底数幂的除法,,选项错误;选项D,合并同类项,,选项正确,故选C.7.(2019·滨州)若与的和是单项式,则的平方根为A.4B.8 C.±4D.±8【答案】D【解析】由与的和是单项式,得.,64的平方根为.故选D.8.(2019·南充)下列各式计算正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A、x+x2,无法计算,故此选项错误;B、(x2)3=x6,故此选项错误;C、x6÷x2=x4,故此选项

5、错误;D、x·x2=x3,故此选项正确,故选D.二、填空题9.(2019年天津市南开区九年级第二学期基础训练数学试题)已知,的值为__________.【答案】4【解析】∵,∴,∴6–m=2,∴m=4,故答案为:4.10.(2019·天津)计算的结果等于__________.【答案】【解析】,故答案为:.11.(天津市西青区2019届九年级中考数学二模)计算的结果等于__________.【答案】【解析】,故答案为:.12.(2019•乐山)若3m=9n=2.则3m+2n=__________.【答案】4【解析】∵3m=32n

6、=2,∴3m+2n=3m·32n=2×2=4,故答案为:4.13.(2019•湘西州)因式分解:ab-7a=__________.【答案】a(b-7)【解析】原式=a(b-7),故答案为:a(b-7).14.(天津市河北区2019届九年级中考数学二模)计算的结果等于__________.【答案】【解析】(a+3)(a–4)=a2–4a+3a–12=a2–a–12.故答案为:a2–a–12.15.(2019•黄冈)分解因式3x2-27y2=__________.【答案】3(x+3y)(x-3y)【解析】原式=3(x2-9y2)=

7、3(x+3y)(x-3y),故答案为:3(x+3y)(x-3y).16.(2019•哈尔滨)把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是__________.【答案】a(a-3b)2【解析】a3-6a2b+9ab2=a(a2-6ab+9b2)=a(a-3b)2.故答案为:a(a-3b)2.17.(2019•南京)分解因式(a-b)2+4ab的结果是__________.【答案】(a+b)2【解析】(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.故答案为:(a+b)2.18.(江苏省泰州市

8、兴化市四校联考2019年中考数学三模试卷)已知a2+10b2+c2﹣4ab=a﹣2bc﹣,则a﹣2b+c=__________.【答案】–14【解析】a2+10b2+c2﹣4ab=a﹣2bc﹣,整理得:153a2+360b2+4c2﹣144ab=12a﹣72bc﹣4,即(9a

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