2020中考数学热点专练08反比例函数（含解析）.docx

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1、热点08反比例函数【命题趋势】1．反比例函数解析式的确定；2．反比例函数中k的几何意义；3．反比例函数与一次函数结合，根据图象解答相关问题．【满分技巧】一、反比例函数的图象及性质利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．二、反比例函数的图象与几何图形的关系1．常见的有：（1）双曲线与三角形的关系；（2）双曲线与四边形的关系；（3）双曲线与圆的关系；（4）两条双曲线之间的关系．

2、2．在平面直角坐标系中与几何图形相联系时，通常要构造一个三角形，以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标（或纵坐标）的绝对值为高；如果没有坐标轴上的边，则用坐标轴将其分割后求解．【限时检测】（建议用时：30分钟）一、选择题1．（辽宁省沈阳市沈河区2019届中考数学二模试卷）在反比例函数y=﹣图象上的点是A．（﹣2，3）B．（4，﹣2） C．（6，1）D．（2，3）【答案】A【解析】A．把x=﹣2代入y=﹣得：y=﹣=3，即A项正确，B．把x=4代入y=﹣得：y=﹣≠﹣2，即B项错误，C．把x=6代入y=﹣得：y=﹣=﹣1≠1，即C项错误，D．把x=2代入y=﹣得：y=﹣=﹣3≠3，即D项错

3、误，故选A．2．（2019年天津市和平区中考二模数学试题）对于反比例函数，当时，y的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】∵k=–6<0，∴的图象在第二象限上，y随x的增大而增大，∴时，∴．故选A．3．（2019·广东广州）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3

4、故选C．4．（天津市五区2019届中考一模数学试题）已知反比例函数，下列结论错误的是A．随的增大而减小B．图象位于二、四象限内C．图象必过点D．当时，【答案】A【解析】在反比例函数y=–中，∵k=–8<0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误；∵k=–8<0，∴图象在二，四象限内，故B选项正确；∵–2×4=–8，∴图象必经过（–2，4），故C选项正确；∵k=–8<0，每一象限内，y随x的增大而增大，当–18，故D选项正确，故选A．5．（2019年广西柳州市中考数学考前最后一卷）若反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是A．k<2B．k>﹣2

5、C．k<﹣2D．k>2【答案】A【解析】∵y=的图象位于第一、第三象限，∴2﹣k>0，k<2．故选A．6．（2019年陕西省宝鸡市岐山县中考数学二模试卷）如图，一次函数y1=k1x+b1与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，若y13或03或0

6、【答案】B【解析】∵双曲线y=经过P，∴S△ABP==1，∵P为AB边上的中点，∴S△AOP=S△ABP=1，故选B．8．（2019年广东省深圳市龙岗区中考二模数学试题）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数的图象过D点和边BC的中点E，连接DE，若△CDE的面积是1，则k的值是A．3B．4 C．D．6【答案】B【解析】设E的坐标是，则C的坐标是（m，2n），在中，令，解得：，∵，∴，即，∴，∴，故选B．二、填空题9．（2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为________

7、__．【答案】0【解析】∵点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，∴k1=ab；又∵点A与点B关于x轴对称，∴B（a，–b），∵点B在双曲线y=上，∴k2=–ab；∴k1+k2=ab+（–ab）=0；故答案为：0．10．（天津市河西区2019届一模数学试题）已知反比例函数（为常数，）的图象位于第二、第四象限，写出一个符合条件的的值为__________．【答案】–1（答案不唯一）【解析】∵比例函数（为常数，）的图象位于第二、第四象限，∴