2020中考数学热点专练07一次函数（含解析）.docx

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1、热点07一次函数【命题趋势】在全国各地的中考题中，涉及正比例函数、一次函数的知识较多，尤其是求函数的解析式的题目，利用函数的图象及其性质解题等经常出现，另外也有创新题、探究题等出现，综合题也屡屡出现．常见的考点有：（1）利用待定系数法确定函数关系式及求函数值；（2）根据函数图象收集相关信息；（3）利用一次函数的图象和性质解决实际问题．【满分技巧】一、一次函数的图象及性质1．一条直线与x轴交点坐标令y=0，求出对应的x值；2．一条直线与y轴交点坐标令x=0，求出对应的y值；3．一条直线与其他一次函数图象的交点坐

2、标解由两个函数表达式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标；4．一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，b），与坐标轴围成的三角形面积为．二、一次函数的应用1．分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2．函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3．概括整合（1）

3、简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．4．求最值的本质为求最优方案，解法有两种：（1）可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；（2）直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较．【限时检测】（建议用时：30分钟）一、选择题1．（2019年陕西省中考数学二模试卷）已知正比例函数y=kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），

4、则m的值为A．B．– C．D．【答案】D【解析】∵正比例函数y=kx（k≠0）过点（5，3），∴3=5k，解得：k=，故y=x，把（m，4）代入得：4=，解得：m=．故选D．2．（广西桂林市六校联考2019届九年级下学期第三次适应性考试数学试题）一次函数y=﹣kx﹣k的图象可能是A．B．C．D．【答案】B【解析】当k>0时，﹣k<0，此时函数图象经过二、三、四象限，B选项符合条件；当k<0时，﹣k>0，此时函数图象经过一、二、三象限，无选项符合条件．故选B．3．（2019年湖南省衡阳市中考数学模拟）若点A（x

5、1，﹣3）、B（x2，﹣2）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是A．x10且b>0B．k>0且b

6、<0 C．k<0且b>0D．k<0且b<0【答案】A【解析】∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，∴k>0，b>0，故选A．5．（山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模试卷）若直线y=kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0

7、4．又∵01B．x>2 C．x<1D．x<2【答案】A【解析】根据题意得当x>1时，y2

8、解析】如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，设点坐标为，∵点在第一象限，∴，，∵矩形的周长为8，∴，∴，即该直线的函数表达式是，故选A．8．（2019年山东省济宁市嘉祥县中考数学三模试卷）在平面直角坐标系中，将直线y1：y=2x﹣2平移后，得到直线y2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是A．将y1向上平移2个单位长度B．将y1向上平移4个单位长度C．将y1向左平移3个单位长度D．将y2向右平移6个