《图形的旋转》复习课导学案.doc

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1、《图形的旋转》复习课导学案学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、课前热身2、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△AOB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图所示，在方格纸上建立

2、的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．N　B．AＣ．MD．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．

3、菱形7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=．二、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素：旋转；旋转；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。-4-3、点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（，

4、）三、例题讲析例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你

5、能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；-4-四、针对性练习1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是2、如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（）A.60°B.120°C.240°D.360°3、如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把

6、△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.第23章图形的旋转复习课课后补偿作业姓名：1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．4、如图，正方形ABCD与正三角

7、形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是　．-4-3题图4题图5题图6题图5、如图，在△ABC中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于．7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、（1）（2）（3）（4）B、（1）（2）（3）C、（1）（3）D、（3）-4-