2020年湖北省高三文科数学4月份线上调研考试含答案.pdf

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1、２０２０年湖北省高三（４月）线上调研考试文科数学试卷２０２０．４本试卷共５页，２３题（含选考题）。全卷满分１５０分。考试用时１２０分钟。★祝考试顺利★注意事项：１．考试过程中，请考生自觉遵守考试纪律等相关规定，诚信应考，不得有作弊、泄露试题等行为。请家长做好监考工作。２．请确保网络环境、考试环境良好，备好答题所用的白纸和笔。３．登录好分数ＡＰＰ，点击“作业测试”，进入对应考试科目。“试卷”将根据考试时间准时显示。开考后，考生首先在白纸上手写答题。答题结束后，点击“填写答题卡”，进入到“在线答题卡”。将事先准备好的答案，填写至在线答题卡上（选择题

2、、多选题及判断题，直接在“在线答题卡”上勾选答案；主观题按照要求将手写的答案竖向拍照，并分别上传），然后点击“提交答题卡”完成提交。答题卡上传提交后考试时间范围内还能继续提交覆盖，为了避免大家都在考试最后快结束的时间上传造成拥堵，建议提前上传。备注：主观题要确保答案及照片清晰、干净、完整；为留取拍照时间，考试将延长１０分钟。４．此次全省联考是检测复课前线上备考成效的一次重要考试，有利于调整和优化复课后备考策略，请考生和家长高度重视。考试结束后，考试组织方将为所有考生免费提供《考试成绩和学情分析报告》。请考生或家长及时扫描右方二维码，关注“育路通

3、”微信公众号。依次点击“高考测评—查看报告”，即可免费查询。一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．２１．已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ－４ｘ－５＜０｝，集合Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＞０｝，则Ａ∩Ｂ＝Ａ．｛ｘ｜０＜ｘ＜５｝Ｂ．｛ｘ｜－５＜ｘ＜０｝Ｃ．（－１，＋∞）Ｄ．｛ｘ｜－１＜ｘ≤１０｝ａ－３ｉ２．已知＝ｂ＋３ｉ（ａ，ｂ∈Ｒ），其中ｉ为虚数单位，则复数ｚ＝ａ－ｂｉ在复平面内对应的点在ｉＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限０．１３．已知ｘ＝２，ｙ＝ｌｏｇ５２，ｚ＝ｌｏｇ０．５２，则Ａ．ｙ＜ｘ

4、＜ｚＢ．ｙ＜ｚ＜ｘＣ．ｚ＜ｘ＜ｙＤ．ｚ＜ｙ＜ｘπ４．已知平面向量ｍ，ｎ均为单位向量，若向量ｍ，ｎ的夹角为，则｜３ｍ＋４ｎ｜＝３Ａ．３７Ｂ．２５Ｃ．槡３７Ｄ．５１１１５．若不等式＋≥ｍ对ｘ∈（０，）恒成立，则实数ｍ的最大值为ｘ１－４ｘ４Ａ．７Ｂ．８Ｃ．９Ｄ．１０２０２０年湖北省高三（４月）线上调研考试文科数学试卷第１页（共５页）６．某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分１００分），从中随机抽取一个容量为１２０的样本，发现所给数据均在［４０，１００］内．现将这些分数分成以下６组并

5、画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形则下列说法中有错误的是獉獉Ａ．第三组的频数为１８人Ｂ．根据频率分布直方图估计众数为７５分Ｃ．根据频率分布直方图估计样本的平均数为７５分Ｄ．根据频率分布直方图估计样本的中位数为７５分７．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函２ππ数的解析式来琢磨函数的图像特征．如函数ｙ＝－２ｃｏｓｘ＋ｃｏｓｘ＋１，ｘ∈［－，］的图象２２大致为π８．函数ｆ（ｘ）＝槡３ｃｏｓ（２ｘ

6、－）＋ｃｏｓ（π＋２ｘ）的单调增区间为２ππππＡ．［－＋ｋπ，＋ｋπ］，ｋ∈ＺＢ．［－＋ｋπ，＋ｋπ］，ｋ∈Ｚ６３３６５πππ５πＣ．［－＋ｋπ，＋ｋπ］，ｋ∈ＺＤ．［－＋ｋπ，＋ｋπ］，ｋ∈Ｚ１２１２１２１２２９．已知Ｆ是抛物线ｙ＝４ｘ的焦点，过焦点Ｆ的直线ｌ交抛物线的准线于点Ｐ，点Ａ在抛物线上，且｜ＡＰ｜＝｜ＡＦ｜＝３，则直线ｌ的斜率为Ａ．±１Ｂ．槡２Ｃ．±槡２Ｄ．槡２２－ｘ＋ａｘ，ｘ≤１１０．已知函数ｆ（ｘ）＝{３ａｘ－７，ｘ＞１，若存在ｘ１，ｘ２∈Ｒ，且ｘ１≠ｘ２，使得ｆ（ｘ１）＝ｆ（ｘ２）成立，则实数ａ的取值范围是Ａ．（－∞，３）Ｂ

7、．（－∞，３］Ｃ．（－２，２）Ｄ．（－２，２］１１．平面四边ＡＢＣＤ形中，∠ＡＢＣ＝１５０°，槡３ＡＢ＝２ＢＣ，ＡＣ＝槡１３，ＢＤ⊥ＡＢ，ＣＤ＝３，则四边形ＡＢＣＤ的面积为７槡３Ａ．２槡３＋２Ｂ．槡３＋１Ｃ．７槡３Ｄ．２２０２０年湖北省高三（４月）线上调研考试文科数学试卷第２页（共５页）２２ｘｙ１２．已知双曲线Ｃ：２－２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左右焦点分别为Ｆ１，Ｆ２，过Ｆ１的直线与Ｃ的两ａｂ条渐近线分别交于Ａ，Ｂ两点，若以Ｆ１Ｆ２为直径的圆过点Ｂ，且Ａ为Ｆ１Ｂ的中点，则双曲线Ｃ的离心率为Ａ．槡３＋１Ｂ．２Ｃ．槡３Ｄ．槡２二、填空题：本大题共４

8、小题，每小题５分，共２０分．ｘ１３．设曲线ｙ＝ｅ＋１上点Ｐ处的切线平行于直线ｘ－ｙ－１＝０，则点Ｐ的坐标是．π１４．已知θ为锐角，且槡２ｓｉｎθｓｉｎ