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1、高三学生数学（文科）调研模拟考试数学（文科）试题本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.参考公式：锥体的体积公式为V=-Shf其中S为底面面积，为高3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2},B={兀
2、（无一2）（兀一3）=0},则AuB=（）A.{2}B.{1,2,3}c.{1,3}D・{2,3}2.复平面内表示复数z（l-2z）的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知为等差数列,且^+^=8,则几的值为（）A-40B.45C.50D.554.以下四个函数y=,
3、y=—,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是（）XA.4B.3C・2D.15.中心在原点，焦点在兀轴上的双曲线的一条渐近线与直线y二*兀+1平行,率为（）A.a/5B.V6D.百226.己知向量°=伙,3）,乙=（1,4）,：=（2,1）,且（2方—3初丄2,则实数（915A.B.3C.—D.0227.某空间几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积为（）则它的离心A.180B.144C.48D.608.如图（2）所示的程序框图表示求算式“2x4x8x16x32”的值,则判断框内可以填入（）A.Zr<10B.Z:<20C.^<3（）D.k<409.已知直线/丄平面直线加匸平面
4、0,则下列四个结论：①若Q//0,贝ij/丄加②若a丄0,贝0Him③若//!m,则q丄0④若/丄加，则a丨丨卩A.①④B.②④C.①③D.②③10.G是一个非空集合，“0”为定义G中任意两个元素Z间的二元代数运算，若G及其运算满足对于任意的a,beG,a0b=c,则cgG,那么就说G关于这个“0”运算作成一个封闭集合，如集合A={xx2=]}yA对于数的乘法作成一个封闭集合。以下四个结论：①集合{0}对于加法作成一个封闭集合②集合B二=为整数},B对于数的减法作成一个封闭集合③集合C={x
5、06、成一个封闭集合其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D1二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分20分）（一）（必做题）：第口至13题为必做题，每道试题考生都必须作答兀-y+15（）10.若变量兀，y满足约束条件兀+2〉，一850，贝ijz=3x+y的最小值为x>011.在AABC屮，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a=LZB=45AABC的面积5=2,则b边长.12.不等式
7、x-4
8、>
9、x
10、的解集是•则圆心到直线/的距离等于（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。15.如图（3）所示，圆0上一点C
11、在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,圆0的半径厂=三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）已知函数f(x)=sin(x+^-),xGR(1)求/(-V)的值447T7T(2)若cos&二—,九(0,仝)，求/(20-为。5315.(本小题满分12分)在一次无放冋的抽奖活动中，已知箱屮装有除颜色不同外，形状、大小、质地均相同的2个红球、2个黄球、1个蓝球，且混淆均匀，规定:取出一个红球得3分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得1分。现从箱中任取2个球。(1)求収出的球1红1黄的概率；(2)求得分之和为4分的概率。16.(
12、本小题满分14分)如图(4),在三棱柱ABC-A^C,中，侧面ABB^ACC^均为正方形,AB=AC=,BlZBAC=W，点D是棱EG的中点。(1)求证：AD}丄平面BB、CC；(2)求证：ABH平而A}DC；(1)求三棱锥G-A}CD的体积V。15.(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为S”满足4S”=a；+2%.（1）求q的值;（2）求｛色｝的通项公式;444（3）求证:——H—H——V2/WNo16.（本小题满分14分）2已知函数/（x）=F+bx2+ex的极值点为兀=——和x=i（1）求的值与/（劝的单调区间（2）当xg[-1,2]时，不等式/（x）13、恒成立，求实数加的取值范围21•（本题满分14分）X2V2椭圆r+r=l（G>b>0）过点（0,1）,斥，杓分别为椭圆的左右焦点且
14、斥几
15、=2。a"b~（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆交于什,P2两点（£在/的左侧），片存和/代都是圆的切线且片人丄/竹？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由。数学(文科)试题参考答案一、选择题V丈認共10小駆.毎小越，分.戒分50分:1
