高三文科数学调研试卷.docx

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1、高三文科数学调研试卷参考公式：样本数据x1，x2，L，xn的方差s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n（x为样本平均数）锥体体积公式V1Sh柱体体积公式VSh（其中S为底面面积、h为高）3n?ixiyinxy?1，a?用最小二乘法求线性回归方程系数公式bn2nx2ybxxii1一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、已知集合Axx23x40，Bxmx10，若BA，则m所能取的一切值构成的集合为。2、函数f(x)sinxcosx(xR)的最小正周期是。3、如图，程序框图所进行的求和运算是。4、抛物

2、线y1x2(m0)的焦点坐标是。m5、同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是。6、在正项等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为。7、一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，⋯，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，⋯，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是_________。8、已知函数fx满足f12，fx11fx，则1

3、fxf1f2f3Lf2007的值为。9、设命题p:c2c和命题q:对xR,x24cx10，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是。10、在△ABC中，若tanAtanB1，则sinC12_____________。11、已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是__________。xy2012、不等式组xy20,所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的2xy20点，若圆O:x2y2r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是。13、已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0,)上是函数，且f(1)0，则不等式f(l

4、og1x)的解集为3。814、下列几个命题：①不等式3x1的解集为{x

5、x2,或x2}；1x14②已知a,b均为正数，且1，则ab的最小值为9；ab13；③已知m2n24,x2y29，则mxny的最大值为3y20，则3x27y2④已知x,y均为正数，且x1的最小值为7；其中正确的有．（以序号作答）二、解答题：本大题共6小题，总分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）已知向量a=(1，1)，向量b与向量a的夹角为3，且a·b=－1.4（1）求向量b；（2）若向量b与q=（1，0）的夹角为，向量p=(cosA,2cos2C)，其中A

6、，C为22△ABC的内角，且A+C=2，求

7、b+p

8、的最小值.316、（本小题满分14分）已知圆C：x2y22x2y10,直线l:ykx，且l与圆C交于P、Q两点,点M0,b,且MPMQ.(1)当b1时,求k的值;(2)当b1,3时，求k的取值范围.217、（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90o，AA1AB2，BC1，AA13．（Ⅰ）证明：A1C平面AB1C1；CDC1（Ⅱ）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点BB1图E，使DEP平面AB1C1？证明你的结论．18、（本小题满分16分）已知函数f(x)x2(x3a)

9、1（a0，xR）．2（Ⅰ）求函数yfx的极值；（Ⅱ）若函数yfx有三个不同的零点，求实数a的取值范围．19、（本小题满分16分）某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.（Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于关于x的函数关系式；（Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（

10、小）值；（Ⅲ）若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受八五折优惠（即为原价的85%）.问按此优惠条件，该厂多少天购买一次原材料才能使每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值.20、（本小题满分16分）设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈Nx,都有a13＋a23＋a33＋⋯＋an3＝Sn2，其中Sn为数例{an}的前n项和．（1）求证：an2＝2Sn－an；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝3n＋（－1）n－1λ·2an（λ为非零整数，n∈Nx），试确定λ的值，使得对任意n∈Nx,都有bn＋1>bn成立．江苏省四星级高中通州中学高三数学(文科

11、)调研试卷