高三文科数学调研考试试卷

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1、高三文科数学调研考试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合M=,集合N=,那么当y=0时有（）A.M=N={2,-2}B.M={2,-2},N={(2,0),(-2,0)}C.M=N={(2,-2)}D.M={2,-2},N={(2,-2)}2.函数的值域为()ABC(-1,1)D3.已知角的终边过P(-6a,-8a)()，则的值为（）　　　　　　A.B.C.或D.或5.直线y+mx+m+1=0与圆x2+y2=2的位置关系为（）A．相离B.相切C.相交D.相交或相切6.以下命题中正确的是（）A.

2、恒成立；B.△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形;C.对等差数列{an}前n项和Sn,若对任意正整数n都有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立；D.a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件;7.已知的展开式中，的系数为56，则实数a的值为()A.5或6B.-1或4C.6或-1D.4或58.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.9.如图所示，在正三棱锥中，M、N分别是SC、

3、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是A.B.C.D.10.设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：①f(x)=x2，②f(x)=2x，③④其中是“有界泛函”的个数为（）A．0B．1C．2D．3二.填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.某校共有2400名学生，其中男生1300名，女生1100名，用分层抽样法抽取一个容量为120的样本，则女生被抽取的人数为_________;12.平面直角坐标系中有五个点，分别为O（0，0）、A（1

4、，2）、B（2，4）、C（－1，2）、D（－4，4），则这五个点一共可确定不同（顶点不全相同）的三角形个数为13.等比数列是递增数列，其前n项的积为Tn，若T13=4T9，则a8•a15=________;14.曲线上的点P到A(1,1)的最小距离为________;15加工火腿肠的主要原料是精肉和面粉.若A、B两种火腿肠的精肉和面粉的搭配如下表，且A、B的价格分别为0.6元/支、0.8元/支.现有精肉2吨，面粉2.5吨，用以加工A、B两种火腿肠。假设产品供不应求，那么可以获得的最大销售额为.原料产品精肉（千克）面粉（千克）A

5、（千支）2030B（千支）3020三.解答题：(共75分)16.（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的取值范围.17.(本小题满分12分)在2004年雅典奥运会上，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜制”进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，若比赛中，俄罗斯女排先胜了第一局。求：（1）中国女排在这种情况下取胜的概率；（2）设比赛局数为，求P(=4).18.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3,AB=,E、F分别为AB和A1D的中点。(1)求证

6、：AF∥面A1EC；(2)求A1C与底面ABCD所成角的正切值；(3)求二面角A1-EC-D的正切值。19.(本小题满分12分)市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件.第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0

7、范围是多少？（Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？20.(本小题满分13分)在三角形ABC中,已知A(0,1),B(0,-1).AC、BC两边所在直线分别与x轴交于E、F,且。（1）求点C的轨迹方程；（2）若，①试确定点F的坐标；②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想。21.（本小题14分）已知数列，是其前项的和，且（≥2），（I）求数列的通项公式；（II）设，，是否存在最小的正整数，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出的值；若

8、不存在，说明理由南县一中高三文科数学调研考试试卷答案1B2D3D4A5D6D7C8B9C10C11551291321421558000元16解：（Ⅰ）＝·＝=，则的最小正周期为．……………6分（Ⅱ）由·＜－１，得．又，则，即．故的取值范围是（）．……………12分17解：（1）