湛江市2011届高三调研考试数学试题(文科含答案)

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1、试卷类型：A湛江市2011年普通高考调研测试数学（文科）本试卷共4页。21小题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式其中是锥体的底面面积，是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则A．B．C．D．以上都不对2．某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是A．200B．300C．400D．1003．若是两个简单命题，且“或”是假命题，则必有A．真真B．真假C．假假D．

3、假真主视图左视图俯视图4．在等差数列中，有，则此数列的前项之和为A．14B．26C．28D．165．一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为的等边三角形，俯视图为圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．【湛江市2011年普通高考调研测试数学（文科）第8页共8页】6．如果直线与直线互相垂直，那么的值等于A．B．C．D．7．已知中，，，，则A．B．C．D．或开始输出结束是否8．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为A．B．C．D．9．右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A．　B．　C．　D．10．已知，若恒成立，则实数的取值范围是A．或　B．或C．　　D．

4、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．若复数（其中，为虚数单位），则．12．已知函数，则=．13．已知实数满足，则目标函数的最大值为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则．【湛江市2011年普通高考调研测试数学（文科）第8页共8页】CABDO15．（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）表示的图形上的点到直线的最短距离为．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知函数.

5、（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和最小值．分组频数频率30.01510250.1250.5620.3117．(本小题满分12分)某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表，但在图中标有、处的数据模糊不清.（1）求、的值；（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）（3）试估计这次测验的平均分．ABCDEA1B1D1C118．(本小题满分14分)如图，正方体中，是中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19．(本小题满分14分)在数列中，，.【湛江市2011年普通高

6、考调研测试数学（文科）第8页共8页】（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列，求的前项和.20．(本小题满分14分)已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与该椭圆有两个交点，当线段的中点在直线上时，求的取值范围.21．(本小题满分14分)已知函数（为常数）.（1）求；（2）当=1时，求在上的最大值和最小值；（3）求证：.，且【湛江市2011年普通高考调研测试数学（文科）第8页共8页】湛江市2011年普通高考调研测试数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．A2．B3．C4．C5．D6．C7．D8

7、．A9．A10．D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）11．　　　12．4　　　　13．614．　　　15．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．解：（1），…………………………6分∴.……………………………………………8分（2）由（1）可知，∴函数的最小正周期.…………………………………………10分函数的最小值为.…………………………………………………………12分17．解：（1）……………………………