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《广东省湛江市2019届高三10月调研考试数学文科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、试卷类型：A湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）本试卷共6页，共23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号"和“座位号''栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然
2、后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,5},B={xx^2}，则AHB=2.3.A.{1}B.{5}C.{1,2}已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为A.10B.40C.30D.20满足士z（i是虚数单位）的复数z=D.11D.224.2=1的焦点到渐近线的距离为5.A.2B.V2已知非零向量n满足
3、w
4、=4
5、m
6、,71A.
7、—371B.—22龙C.—3C.1且“2丄（2m+n）,则加、D.571~6D.3〃的夹角为n=2“+3m2+4%6.明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知.已知正整数几被3除余2,被5除余3,被7除余4,求n的最小值.按此歌诀得算法如图，则输出斤的结果为A.53B.54C.158D.263Y7.曲线y=—在点(一1,一1)处的切线方程为兀+2A.=2x4-1B.y=2x—1C.y=-2x—2D.y=-2x—38.正三棱锥的正视图如图所示，则侧视图的面积为A.12a/2B.12V3
8、C.6V2D.6V39.使函数/(兀)=J^sin(2x+&)+cos(2x+&)是偶函数,71且在io,-j上是减函数的e的一个值是47171471171A.一B.一C・D.633610.设血、九是两条不同的直线，a、“是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.a[p—n.mua,mH/3=>mHnB.q丄0,aC=m,加丄n=>n丄0C.加丄n,mua,nu0=>a丄/?DemHa,nua,=>mHn11.已设函数f(x)=A.[-1,2]2卜"xv1'、贝U满足/G)W2的兀的取值范围是l-log2X,X>1B.[0,2]12•点力、B、C、D在同一个球的球面上,大值为盯，则这
9、个球的表面积为169兀A.16C.[1,+oo
10、D・[0,+oo]AB=BC=AC=4i,若四面体ABCD体积的最289疗B-16257TC.——16第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.若f(x)=+g是奇函数，则。=2X-1x-y-1^014.设兀、y满足不等式组｛x+y—4W0,则z=2x+y的最大值为・y2115.圆心在直线y=-4x±，且与直线x+y-l=0相切于点P(3,-2)的圆的标准方程为•16.若厶ABC的内角A、
11、B、C满足sinA+J^sinB=2sinC,则cosC的最小值是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步17.(本小题满分12分)已知数列血｝满足色=2色_]+1(neN',7心2)，且q=l,bn=勺+1.(I)证明：数列｛%｝是等比数列;(II)求数列｛nbn｝的前n项和Tn.0.400.260.10科目：数学频率一等二等三等淘汰纟数学二等奖学生得分语文二等奖学生得分791489476203918.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=PD,Q4丄M,N是棱AD的中点.(I)证明：平面PAB丄平面PAD；(II)若AB=AD=AP=
12、2f求点N到平面PAC的距离.19.(本小题满分12分)某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖.现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科冃成绩为二等奖的考生有12人.求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数;(II)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取5人,进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图(如图)，求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；(I)已知该考场
