广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由与，求出两集合的交集即可.【详解】∵，，∴，故选C.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为A.B.C.D.【答案】B【解析】-16-【分析】由扇形图先得学生总人数，根据分层抽样的定义建立比例关系，解方程即可得到结论．【详解】由扇形图可得学

2、生总人数为人，设抽取的高中生人数为，则，解得，故选B.【点睛】本题主要了考查分层抽样的概念及应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题.3.满足（是虚数单位）的复数A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的基本运算即可得到结论．【详解】∵，∴，即，故选A.【点睛】本题主要考查复数的计算，掌握其运算法则即可，比较基础4.双曲线的焦点到渐近线的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即能求出结果．【详解】双曲线中，焦点坐标为，渐近线方程为，∴双曲线的焦点到渐近线的距离，故选C.【点睛】本题考查双曲

3、线的焦点到渐近线的距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.5.已知非零向量m、n满足nm，且mmn，则m、n的夹角为-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算向量夹角，结合其范围，即可得到．【详解】∵，∴，即，又∵，∴，解得，结合，所以，故选C.【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题.6.明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数被除余

4、,被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的结果为（）A.53B.54C.158D.263【答案】A【解析】按程序框图知的初值为，代入循环结构，第一次循环，第二次循环，推出循环，的输出值为，故选A.-16-7.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：利用点斜式方程可知为y=2x+1视频8.某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正视图知，该正三棱锥的底边长为，高为，则侧视图是一个底边长为，高为的三角形，其面积为，故选D．9.使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,

5、由于为偶函数，则，，，当时，，，当时，，-16-为减函数，符合题意，所以选B.10.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】A【解析】【分析】对每一选项进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．【详解】对于A，根据线面平行性质定理即可得A选项正确；对于B，当，时，若，，则，但题目中无条件，故B不一定成立；对于C，若，，，则与相交或平行，故C错误；对于D，若，，则与平行或异面，则D错误，故选A.【点睛】本题考查的知识点空间直线与平面垂直的判定定理，性质定理，定义及几何特征，其中熟练掌握空间中线线垂直，线面垂直，面

6、面垂直的相互转化是解答本题的关键．11.已设函数，则满足的的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分类讨论：①当时；②当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可.【详解】当时，的可变形为，，∴．当时，的可变形为，∴，则满足的的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了关于分段函数的不等式，解题的关键为转化特定的不等式类型求解，属于基础题.12.点、、、在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为-16-，则这个球的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据几何体的特征，先确定外接圆的圆心即小圆圆心，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出

7、球的表面积【详解】根据题意知，是一个等边三角形，其面积为，外接圆的半径为1，小圆的圆心为，由于底面积不变，高最大时体积最大，所以与面垂直时体积最大，最大值为，∴，设球心为，半径为，则在直角中，，即，∴，则这个球的表面积为：，故选B.【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体的体积的最大值，是解答的关键.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.若是奇函数，则．【答案】【解析】本题考查函数的奇偶性定义。此函数的定