湖北省宜昌市2020届高三年级4月线上统一调研考试 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、宜昌市2020届高三年级4月线上统一调研测试数学试题（理科）本试卷共4页，23题（含选考题）.全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2x1.已知集合A{xyx2x3},B{yy21,xR}，则ABA.[1,3]B.[1,)C.[1,3)D.[3,)2.复数z满足(1i)z22i，则zA.1iB.1iC.22iD.22i111开始3.设x()3，ylog，zl

2、og3，则51264S0,n1A.xyzB.yzx否C.zxyD.zyxn2020?4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为是A.0B.1C.3D.23n输出SSStan35．已知函数f(x)sinx3cosx，下列命题：结束nn1①f(x)关于点(,0)对称；②f(x)的最大值为2；3③f(x)的最小正周期为；④f(x)在区间(0,)上递增．2其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．31S66．设正项等比数列an的前n项和为Sn，且anan1n，则9S32

3、8269A.B.28C.D.272787．已知箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶合格品，2瓶不合格品，现从箱中每次取一瓶消毒液，每瓶消毒液被抽到的可能性相同，不放回地抽取两次，若用A表示“第一次取到不合格消毒液”，用B表示“第二次仍取到不合格消毒液”，则P(B

4、A)1111A．B．C.D．65438.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤

5、.问依次每一尺各重多少斤？”假定该金杖被截成长度相等的若干段时，其重量从粗到细构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段，则中间两段的重量和为6435A.斤B.斤C.斤D.斤53249．四色猜想又称四色问题、四色定理，是世界近代三大数学难题之一．四色定理的内容是“任何一张地图最．多．用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色．”如图，一矩形地图被分割成了五块，小刚打算对该地图的五个区域涂色，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（4种颜色不一定用完），则满足四色定理的不同的涂色种数为A．96B．7

6、2C．108D．14422210．已知抛物线C：y8x的焦点为F，M是抛物线C上一点，N是圆(x6)(y3)9上一点，则

7、MN

8、

9、MF

10、的最小值为A．4B．5C．8D．1011.某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，M为正视图一边的中点，1且几何体表面上的点M、A、B在正视图上的对应点分别为M、A、B，111在此几何体中，平面过点M且与直线AB垂直．则平面截该几何体所得截面图形的面积为6633A.B.C.D.242422x4x,0x112．定义在R上的偶函数f(x)满足f

11、(5x)f(3x)，且f(x)，若关于xx2lnx,1x42的不等式f(x)(a1)f(x)a0在[20,20]上有且仅有15个整数解，则实数a的取值范围是A．(1,2ln22]B．[2ln33,2ln22)C．(2ln33,2ln22]D．[22ln2,32ln3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.填错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．若向量a1,2，b2,m，且a2ba

12、，则m．14．某种品牌汽车的销量y（万辆）与投入宣传费用x（万元）之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：宣传费用x3456销量y2.5344.5ˆˆ经计算得回归直线方程ybxa的斜率为0.7，若投入宣传费用为8万元，则该品牌汽车销量的预报值为_______万辆．15．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD是菱形，ABC3PAAB23，E是PD上的一动点．（1）当点E满足时，ADEC；（2）在（1）的条件下，三棱锥EACD的外接球的体积为．22y16．已知双曲线C:x

13、1的左，右焦点分别为F1、F2，点G位于第一象限的双曲线上，若点H满2GFGF12足OHOG()0，且直线GH与x轴的交点为P(3,0)，则G点的坐标GF1GF23为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作