湖北省宜昌市2020届高三数学元调考试（期末）试题 理 答案.pdf

《湖北省宜昌市2020届高三数学元调考试（期末）试题 理 答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宜昌市2020届高三年级元月调研考试试题理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACDCABBDBAC二、填空题912213.14.15.（1）x(y3)3，（2）623,62316.425x1e1kx2提示：16.依题意得yex1kxb整理得xlnxlnxx10112222ylnxkxb2221令f(x)xlnxlnxx1(x1)，则f(x)lnx在(1,)单调递增x且f(1)f(2)0，∴存在唯一实数m(1,2),使f

2、(m)0f(x)f(m)f(1)0，f(2)ln230，f(3)2ln340，minf(4)3ln450，f(5)4ln560，∴x(4,5)，故n4.2三、解答题217.（1）由余弦定理有2bccosAaccosCccosA，.........2分化简得2bcosAacosCccosA，由正弦定理得2sinBcosAsinAcosCcosCsinAsinAC.................4分∵ABC,∴2sinBcosAsinB∵0B,∴sinB0.1

3、∴cosA∴A.................6分23（2）AEC中，D为边AC的中点，且DEAC，62在RtAED中，DE,A所以AD,AC2…………8分232ACBC25ABC中由正弦定理得,得sinB，B，C………10分sinBsinA2412S1ACBCsinC33.............................12分ABC2418.（1）当n1时，2S12a13a11，所以a11，.............................1分高三理科数学参考答案第

4、1页（共5页）当n2时，因为2Sn3an1，所以2Sn13an11，an两式作差得an3an1，即3.…………4分an1因为a11，所以数列an是首项为1，公比为3的等比数列，............................5分n1故a3；.............................6分nn2311（2）因为b...................8分nnn1nn131313131111111Tn1223nn13

5、13131313131…………10分11............................12分n123119.（1）∵ACC1A1是菱形，A1AC，E为AC中点，∴A1EAC.………1分3又∵BE是直角三角形ABC的斜边AC的中线，故BE2，又A1B4，A1E23，222∴A1BA1EBE，∴A1EB是直角三角形，∴A1EBE.………3分∵ACBEE∴AE平面ABC，∴AEBC，………4分11又∵BCAB，A1F//AB，∴BCA1F，BC平面A1EF………5分（2）

6、以B为坐标原点，以射线BC为x轴，以射线BA为y轴，过B向上作平面的垂线为z轴建立空间直角坐标系B0,0,0，A0,23,0，C2,0,0，A1,3,23，B1,3,23，C3,3,23，E1,3,0，111F1,0,23………7分由（1）知BC平面ABE，∴平面AEF的法向量m1,0,0，………8分111设平面C1EF的法向量nx,y,z，EF0,3,23，FC12,3,0,nEF03y23z0则，即，令y2，则z1，x3.即

7、n3,2,1…10分mFG02x3y0mn36∴cosm,n∴sinm,n1(6)210mn2244410故二面角AEFC的正弦值为………12分114213220.解：（1）设Fc,0(c0)，则PF(1c)c11122………1分2∴PF2，则由椭圆定义PF1PF22a22，∴a2,b1………3分2高三理科数学参考答案第2页（共5页）2x2故椭圆的标准方程为y1………4分2（2）由题意直线AB的斜率必定不为零，于是可设直线AB:x

8、ty1xty122联立方程x2得(t2)y2ty10………5分2y12222∵直线AB交椭圆于A(x,y),B(x,y)∴4t4(t2)8(t1)01